八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形(第4课时)教案 (新版)苏科版

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1、9.4矩形、菱形、正方形(第4课时)教学目标1.探索并证明四边形是菱形的条件,培养学生的探究能力;2.能运用菱形的判定定理解决有关问题.教学重点帮助学生探索并证明菱形的判定定理.教学难点菱形的判定定理的探索.教学过程(教师)学生活动设计思路导语:同学们,你还记得我们上节课学习的菱形有哪些性质吗?学生思考、回顾.给学生展现一些常见的图片,激发学生的兴趣.板书:(1)菱形的四条边相等.(2)矩形的对角线互相垂直.追问①你能说出上述命题的逆命题吗?请判断它们的真假.②你能把(2)改为真命题并证明吗?定理:板书:积极思考,小组合作.四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的四边形是菱形.第1

2、个是真命题(学生证明),第2个是假命题(学生举反例)得出:对角线互相垂直的平行四边形是菱形(学生证明).学生归纳命题,得出定理.通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来,培养学生合作交流精神,养成严谨的习惯.四边相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.例1 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形.ADBCEFO12小组合作、探索交流,代表回答.证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠2.∵EF垂直平分AC,∴OA=OC,∠AOE=∠COF.∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.∴四边形AFCE

3、是平行四边形.又∵EF⊥AC,∴□AFCE是菱形.通过例题的证明,进一步巩固了学生对矩形的性质的理解,提高了学生分析问题解决问题的能力.例2 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,交CD于F,EG⊥AB,G是垂足,四边形CEGF是菱形吗?为什么?ADBCEFG独立思考,完成过程、探索交流.通过学生相互讨论,提高学生的观察分析能力,培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力.练习:P81第1、2题.第1题请两个学生上黑板板演,其他同学在作业本上完成.第2题请同学讲述作图的道理.学以致用,及时巩固.总结:探索菱形的判定定理,并能运用定理解决问题.讨论后共同小

4、结.师生互动,锻炼学生的口头表达能力,培养学生勇于发表自己看法的能力.课堂作业:P84习题9.4第9、10题.学生课后完成.温故知新,练习提高.

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