高中数学 2.3平面向量基本定理导学案苏教版必修4

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1、第6课时平面向量基本定理【学习目标】了解平面向量基本定理及其意义，并利用其进行正交分解；【学习重点】平面向量基本定理的应用；【自主学习】探究学习——本节课的教学内容是在学生已经学过向量加法与减法，以及平面向量线性运算的基础上，通过研究向量的分解，探究平面向量基本定理，为向量的坐标运算构建理论基础．1、已知非零向量，点C在直线OA上.问向量是否可以用来表示呢？2、一物体从O点出发，以初速度作平抛运动，落地点为C．如何研究它运动的位移？【合作探究】1、平面向量基本定理：2、一个平面向量用一组基底，表示成的形式，则称它为向量的分解，当

2、，时，就称它为向量的正交分解。注：【课堂展示】例1、已知向量，求作向量-25+3例2、如图，，不共线，=t(tÎR),用,表示DCBA例3、如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且==用表示,,例4、设是平面的一组基底，如果=，求证：A、B、D三点共线．【新知回顾】1、平面向量的基本定理2、平面向量的基本定理的应用【教学反思】平面向量基本定理作业1.若是平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是．和．与．和．与2.若向量a=e1-2e2，b=2e1+e2，且e1、e2不共线则a+b与c=6e1

3、-2e2的关系3.已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2，则x-y的值等于4.已知和是不共线的向量，若，，且∥，则k的值为=5．已知四边形ABCD中，，，的中点为、，则6.设，是两个不共线向量，已知,，，求证：A、B、D三点共线7.在平行四边形ABCD中，、分别为、的中点，，试用表示8.如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且

4、

5、＝

6、

7、＝1，

8、

9、＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为.