高中数学 2.3.1 平面向量基本定理教学案 苏教版必修4

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1、[课题]：2.3.1平面向量基本定理[知识摘记]平面向量的基本定理：[例题解析]例1已知向量，求作向量-2.5+3.例2如图ABCD的两条对角线交于点M，且=，=，用，表示，，和例3.书P69例2例4书P69例3思考：已知a=2e1-3e2，b=2e1+3e2，其中e1，e2不共线，向量c=2e1-9e2，问是否存在这样的实数与c共线.[练习与反思]1.课本练习12342.已知a、b不共线，且c=λ1a+λ2b(λ1，λ2∈R)，若c与b共线，则λ1=.3.已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，且a=λ1e1+λ2e2，则

2、a与e1_____，a与e2_________(填共线或不共线).4.已知如图ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：+++=4反思：[课外作业]1.△ABC中，已知=3,则等于2.下面三种说法：①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；③零向量不可为基底中的向量.其中正确的说法是3.设O是□ABCD两对角线的交点，下列向量组：①与；②与；③与；④与，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底是4.已知AM是△ABC的

3、BC边上的中线，若=,=，则等于5.已知在平行四边形ABCD中，=,=,则=.6.△ABC中,=,EF∥BC交AC于F点，设=,=,则，表示向量是.7.设两个非零向量和不共线，如果=2+3，=6+23,=4-8，求证：A、B、D三点共线.8.已知矩形ABCD，且AD=2AB,又△ADE为等腰直角三角形，F为ED的中点，=,=,以,为基底，试表示向量，，及.