八年级数学下册 17 勾股定理检测题1 （新版）新人教版

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1、勾股定理一、选择题1.底边长为10cm，底边上髙为12cm的等腰三角形的腰长为（）A.12cmB.13cmC.8cmD.9cm2.以下定理，其中有逆定理的是（）A.对顶角相等B.互为邻补角的角平分线互相垂直C.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补D.直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边长的平方3．下列三角形中，是直角三角形的是()A.三角形的三边满足关系a＋b＝cB.三角形的三边比为1∶2∶3C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为9，40，414．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥

2、AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝()．A.2B.3C.D.5.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2016的值为（）A.B.C.D.6.如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能作为一个直角三角形的线段是（）A.CD,EF,GHB.AB,EF,GHC.AB,CD,GHD.AB,CD,EF7.如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB=4cm，AD=

3、8.cm，则折痕EF的长为（）A.5cmB.cmC.cmD.cm二、填空题8．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．9．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为______cm．10．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于______cm．11．△ABC

4、中，AB＝AC＝13，若AB边上的高CD＝5，则BC＝______．12.如图,在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D,E两点，则CD的长为.13.如图所示，点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(5，3)，点C为x轴上一动点，则AC+BC的最小值是.14.如图所示，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm.三、解答题15．已知：如图，△ABC中，∠CAB＝120

5、°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长．16．△ABC中，AB＝AC＝4，点P在BC边上运动，猜想AP2＋PB·PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想．17．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?18.如图,小文和她的同学在荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，当秋千荡到AB1的位置时，下端B1距静止位置的水平距离EB1=2.4m，距地面1.4m，求秋

6、千AB的长.19.有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米要开进横截面如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞.(1)这辆卡车能否通过此桥洞？试说明你的理由.(2)为了适应车流量的增加，想把桥洞改为双行道，并且要使宽为1.2米，髙为2.8米的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？20.P为等边△ABC内部的一点，且PA=3，PB=4,PC=5,求∠APB的度数.21.如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是____.

7、22.如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km到D点，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再向北走4.5km，最后往东一拐，仅走0.5km就找到了藏宝地点B．问：登陆点A与宝物埋藏点B之间的距离是多少？参考答案1.B解析如图所示，BC=10，AD=12，因为AB=AC，AD⊥BC，所以BD=BC=5.在RtΔABD中，AB===13.2.D解析A项中定理的逆命题是“相等的两个角是对顶角”，这显然不成立；B项中定理的逆命题是“角平分线互相垂直的两个角是邻补角”，因为两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线也互相垂直，所以该逆命题不成

8、立；C项中定理的逆命题是“如果两个角相