八年级数学下册《20.2.2方差》学案（2） 新人教版

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1、方差学习目标：1.会计算一组数据的平均数与方差；2.掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题。新知引导甲、乙两台机床同时生产直径为40毫米的零件，为了检测产品的质量，从产品中各抽出5件进行测量，结果如下(单位：毫米)甲40.039.840.140.239.9乙40.040.039.940.039.9如果你是零件使用商，你更乐意采购哪台机床？极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，即极差＝最大值－最小值方差：在一组数据x1，x2…xn中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用S2表示，即新知运用例1用条形图表表示下列

2、各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的⑴6666666⑵5566677⑶3346899⑷3336999新知检测1.已知一组数据－2，－1.0，x，1的平均数是0，则x＝2.样本数据4，2，1，0，－2的方差是。3.已知：1，2，3，4，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1＋x2＋x3的值是。4.已知样本数据为5，6，7，8，9则它的方差是.5.甲乙两班进行投篮比赛，每班派10名同学参加，每人投10次，每次投中次数如下：甲班：7，8，6，8，6，5，4，9，10，7乙班：7，7，6，8，6，7，8，7，5，9问：哪个班投篮情况比

3、较稳定？6.已知两组数据；甲：9.9、10.3、9.8、10.1、10.4、10、9.8、9.7乙：10.2、10、9.5、10.3、10.5、9.6、9.8、10.1分别计算这两组数据的方差。拓展提升1.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数组的()A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变D、平均数不变，方差改变2.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新数据3a1，3a2…3an的方差是()A、2B、6C、12D、183.某样本方差的计算公式是，这个样本的容量为，数据的平均数为，若样本的平方和为80，则方差为

4、4.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表所示：分数5060708090100甲组人数251013146乙组人数241621212请根据你学过的统计知识，进一步判断这两组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由。