高中数学 3.1.1 方程的根与零点 （2）教案 新人教版必修1

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1、黑龙江省鸡西市高中数学3.1.1方程的根与零点（2）教案新人教版必修1课题：方程的根与函数的零点教学目的1.掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系；2.零点的概念及零点存在性的判定重点难点探究判断函数的零点个数和所在区间的方法.教学流程教学内容师生活动及时间分配一、预习案：先来画出几个具体的一元二次方程对应的二次函数的图象，并观察二次函数与x轴交点个数？方程与函数;方程与函数;方程与函数填下表？二、精讲精练探究1：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。注意：①函数零点不是一个点，而是具体

2、的自变量的取值；②存在性一致：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．零点是针对函数而言的，根是针对方程而言的。教师提问学生回答加分教师查看作业完成情况师讲解引导生分析共同完成，生总结练习：求函数的零点是不是所有的二次函数都有零点？探究2:观察二次函数的图象：在区间上有零点吗？______；_______，_______,_____0（＜或＞）．在区间上有零点______；____0（＜或＞）．观察下面函数的图象在区间上______(有/无)零点；__

3、___0（＜或＞）．在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞）．在区间上______(有/无)零点；_____0（＜或＞）．师板演证明过程，强调规范作答生模仿师的板演过程，规范练习师讲解，共同完成解题过程，师对难点处分析解答_____0（＜或＞）．在区间上______(有/无)零点？0（＜或＞）。思考：若函数满足，在区间上一定有零点吗？若函数满足，在区间上一定有零点吗？由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？三、课堂总结四、当堂检测1求下列函数的零点：（1）；（）2.若函数y=f(

4、x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，f(1)f(2)f(4)<0，则下列命题正确的是（）A.函数f(x)在区间（0，1）内有零点B.函数f(x)在区间（1，2）内有零点C.函数f(x)在区间（0，2）内有零点D.函数f(x)在区间（0，4）内有零点3．函数的零点所在的区间是（）（A）（0，）（B）（，1）生讨论完成（C）（1，）（D）（，1）4.若函数f(x)=ax+b有一个零点2,求函数g(x)=bx2-ax的零点