八年级数学上册 4.1 加权平均数学案1（新版）青岛版

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1、§4.1加权平均数学习目标：1、明确频数、权数与加权平均数的含义。2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。3、体会用样本估计总体的思想。学习重点：权数，加权平均数的计算公式。学习难点：加权平均数的计算公式。学习过程：一、复习引入：你还记得在小学时学过的“算术平均数”（简称平均数）的概念与计算方法吗？（1）已知一组数据怎样求这组数据的平均数？求这组数的平均数，就是_______________________________，即___________________________，其中读作“拔”。（2）某车间100名工人某日的产量（件）如下表所

2、示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？日产量202122232425工人数582040189小亮是这样计算的：由平均数的意义，得：，所以，该车间100名工人这一天的平均产量为22.85件。小亮做得对吗？二、讲授新课：在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，……为25件的有9人，就是说，在工人的日产量这100个数据中，数据20出现了5次，数据21出现了8次，……数据25出现了9次。知识点一：频数在一组数据中，一个数据____________的次数叫做该数据的频数。你能分别说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？知识点二：加权平

3、均数一般地，在个数据中，如果数据的频数分别为其中，那么这个数据的平均数为，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数分别叫做数据的权数。例如，在上面问题中，22.85叫做这组数据的加权平均数，其中，5叫做20的权数，8叫做21的权数，20叫做22的权数，40叫做23的权数，18叫做24的权数，9叫做25的权数。上面的问题也可以按下面的方法解：由，以及得所以，该车间100名工人这一天的平均产量为22.85件。想一想：小莹的解法与小亮的解法有没有本质的不同？与同学交流。例1为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了240人，测得他们的身高（单位：厘米）如下表所

4、示：身高140141142143144145146147148人数210165670562082计算这个样本的平均数（精确到1厘米），并由此估计全县12岁男生的平均身高。思考：你能说出该项调查中的总体、个体、样本、样本容量以及各个数据的频数吗？解：通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计总体的平均数。三、当堂达标：1、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环）。2、八年级一班某次数学测验的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人

5、，求该班这次测验的平均成绩。四、课堂小结：这节课你学习了什么？都有哪些收获？五、课下作业：1、数据2，1,0,3,4的平均数是（）A、0B、1C、2D、32、若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（）A、15B、16C、17D、183、有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是__________人。4、某公司8名员工的月薪如下（单位：元）：2500，2750，2200，1800，1600，2000，3100，3200求

6、这些员工的平均月薪。5、某果品商店购进200箱苹果，从中任意抽取10箱，称得质量（单位：千克）分别为16，16.5，14.9,15.7，15，16.5，15.5，15.2，15.4，14.9如果每千克苹果的售价为2.8元，你能用样本平均数估计这批苹果的销售金额吗？6、据资料记载，意大利的比萨斜塔在1918年-1958年的40年间，平均每年倾斜1.10毫米；在1959年-1969年的10年间，平均每年倾斜1.26毫米，在1918年-1969年的50年间，比萨斜塔平均每年倾斜多少毫米？（精确到0.01毫米）7、在一次篮球比赛中，时代中学篮球队各队员的投球次数、命中

7、次数和个人得分如下表所示：号码2567910111213投球数/次562182512命中数/次231050212得分/分4620100525（1）求这些队员的平均投球数、平均命中数和平均得分；（2）哪几个队员的得分超过了平均数？