高中数学 1.1.2 可线性化回归分析学案 新人教版选修1-2

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1、陕西省西安交大阳光中学高中数学1.1.2可线性化回归分析学案新人教版选修1-2目标1．通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用；2．通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法；3．了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较．重点求线性回归方程的步骤；相关系数r的性质．二次备课难点非线性回归转化为线性回归求解.自主学习复习1：求线性回归方程的步骤复习2：作函数和的图像阅读教材P9~P10观察图1-4中的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不

2、呈关系，所以不能直接用来建立两个变量之间的关系．1.探究非线性回归方程的确定：①如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模；②根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=的周围（其中是待定的参数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量；③在上式两边取对数，得，再令，则，即得到线性回归方程．2．下列非线性函数转化成线性回归模型的线性回归方程是①幂函数；②指数函数；③对数函数；④倒指数函数．利用回归方程探究非线性回归问题，可按“作散点图建模确定方程”这三个步骤进行．精讲互动例1某地

3、区不同身高的未成年男性体重平均值如下表：身高x(cm)60708090100110体重y(kg)6.137.909.9912.1515.0217.50身高x(cm)120130140150160170体重y(kg)20.9226.8631.1138.8547.2555.05（1）试建立y与x之间的回归方程；（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为82kg的在校男生体重是否正常？【思路点拨】做散点图题中数据选合适的曲线模型拟合回归方程问题生成记录：达标训练1．教材P9练习题2．教材P13练习题※知识拓展在现行回归模

4、型中，相关指数表示解释变量对预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好.如果某组数据可以采取几种不同的回归方程进行回归分析，则可以通过比较作出选择，即选择大的模型.作业反思板书设计