八年级数学上册 5.2《不等式的基本性质》学案 浙教版

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1、5.2不等式的基本性质我预学1.判断下列说法对错（括号里标上“√”或“×”），并说明理由.（1）如果a=b，b=c，那么a=c（）（依据：）.（2）如果a=b，那么a+3=b+3（）（依据：）.知识链接：等式基本性质1：等式的两边都加上或减去，等式仍成立.等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以，等式仍成立.（3）如果a=b，那么3a=3b或（）（依据：）.2.设a>b，用不等号填空：（1）_____（2）_____0（3）_____（4）_____（5）_____3.阅读教材中的本节内容后回答：（1）①若a+2＜b，则

2、a＜b－2这样变形对吗？依据是什么?②若a＞b,则ac＞bc这种变形对吗？依据是什么?（2）不等式的基本性质和等式的基本性质有什么异同点？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：1.不等式基本性质1：2.不等式基本性质2：3.不等式基本性质3：我梳理方法1：方法2：方法3：不等式的基本性质不等式的变形比较代数式大小个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.用适当的不等号填空：（1）若m>2n，2n>p，则m_____p；（2）若a>b，则a-3_____b-3；（3）

3、若a-6>b-6，则a_____b；（4）若a>b，则-4a_____-4b；（5）若a>b，且c≠0，则ac2____bc2；2．若a>b，则下列不等式中不能成立的是（）A.a-3>b-3B.-3a>-3bC.>D.-a<-b3.不等式x<2x成立的条件是（）A.x<0B.x>0C.x≥0D.x≤04.不等式ax>b，两边同除以a得，那么a的取值范围是（）A.B.C.D.a<05.按下列要求，写出仍能成立的不等式,并写出依据：（1），两边都减去，得___________________；依据；（2），两边都加上（－5

4、），得_________________；依据；（3），两边都乘以15，得___________________；依据；（4），两边都除以，得___________________；依据；6.若２－＞2－，比较a与b的大小，并说明理由.我挑战7.若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.8.若x＞y，请比较(a-3)x与(a-3)y的大小，并说明理由.小贴士：对于a的取值范围要进行分类讨论.9.下列推导过程竟然推出了的错误结果.请你指出问题究竟出在哪一步？并说出错误原因.已知，两边都乘以4，得；①两边都减去4m，得；

5、②即；③两边都除以，得.④答：问题出在第步（填序号）；错误原因是.我登峰10.旅游淡季期间，某旅行社采用七折优惠的方法来吸引游客，打折后，杭州极地海洋公园的门票价格比杭州野生动物园的门票价格高，但低于它的.在“五一”黄金周来临之际，该旅行社又恢复了原来的价格，你认为杭州极地海洋公园的门票原价仍比杭州野生动物园的门票原价高，但低于它的吗？请说明理由.如果是每个景点的票价都在七折的基础上增加20元呢？参考答案：5.1不等式的基本性质1．>,>,>,<,>；2.B；3.B；4.D；5.略；6.a

6、，，当时，，当时，；9.第④步出错，因为由可知，根据不等式基本性质3，不等号方向应改变；10.若恢复原价，仍满足；若在七折的基础上增加20元，杭州极地海洋公园的价格仍比杭州野生动物园高，但不一定低于它的.