高中数学 1.2.1 任意角的三角函数 课时2学案 苏教版必修4

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1、§1．2．1任意角的三角函数第二课时诱导公式一三角函数线【学习目标、细解考纲】灵活利用利用公式一；掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。【知识梳理、双基再现】1、由三角函数的定义：的角的同一三角函数的值。由此得诱导公式一，，，其中。2、叫做有向线段。3、角α的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M；过点A(1,0)作单位圆的切线，设它与α的终边（当α为第象限角时）或其反向延长线（当α为第象限角时）相交于点T。根据三角函数的定义：sinα＝y＝；cosα＝x＝；tanα＝=。【小试身手、轻松过关】4、（）

2、A．B．C．D．5、的值为（）A．B．C．D．6、若<θ<，则下列不等式中成立的是（）A．sinθ>cosθ>tanθB．cosθ>tanθ>sinθC．tanθ>sinθ>cosθD．sinθ>tanθ>cosθ7、sin（－1770°）·cos1500°＋cos（－690°）·sin780°＋tan405°=．【基础训练、锋芒初显】8、角（0<<2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么的值为（）A．B．C．D．或9、若0<<2π，且sin<,cos>.利用三角函数线，得到的取值范围是（）A．（－，）B．（0，）C．（，2π）D．（0，）∪（，

3、2π）10、依据三角函数线，作出如下四个判断：①sin=sin；②cos（－）=cos；③tan>tan；④sin>sin．其中判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11、的值为（）A．1B．C．D．12、化简：=．13、若－≤θ≤，利用三角函数线，可得sinθ的取值范围是．14、若∣cos∣＜∣sin∣，则．15、试作出角=正弦线、余弦线、正切线．【举一反三、能力拓展】16、利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合．⑴sinx≥；⑵cosx≤；⑶tanx≥－1；（4）且．【名师小结、感悟反思】1、用三角函数线可以解三角不等式、求函数定义域以及比

4、较三角函数值的大小,三角函数线也是利用数形结合思想解决有关问题的重要工具；2、熟记特殊角的三角函数值。