高中数学 第1章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数学案苏教版必修4(2)

《高中数学 第1章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数学案苏教版必修4(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.1任意角的三角函数【学习目标】1、理解并掌握任意角三角函数的定义.2、理解三角函数是以实数为自变量的函数.3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各个象限的符号【重点难点】重点：任意角三角函数的定义；难点：三角函数的定义：【学习过程】一、课前准备1、阅读课本P11--152、在初中我们学习了锐角三角函数，它是以锐角为自变量，边的比值为函数值的三角函数:【问题1】(A)锐角三角函数，知道它是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数，你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？即用表示：

2、二、学习新课：【问题2】、(A)任意角的三角函数定义：在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为那么（1）比值_______叫做α的正弦，记作_______，即________（2）比值_______叫做α的余弦，记作_______，即_________（3）比值_______叫做α的正切，记作_______，即_________；思考：1、凡是终边相同的角的三角函数值相等吗？为什么？2、三个比值以点在α的终边上的位置的改变而改变吗？为什么？3、当时，有意义吗？为什么？2

3、`三角函数的正负而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定.①正弦值对于第一、二象限为_____（），对于第三、四象限为____（）；②余弦值对于第一、四象限为_____（），对于第二、三象限为____（）；③正切值对于第一、三象限为_______（同号），对于第二、四象限为______（异号）．【问题3】例1、1、(A)已知角α的终边经过点，求α的正弦、余弦、正切值。变式1、(B))已知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值、(C)已知角α的终边经过点P（-x,-6），且co

4、sα=,求x的值.3、(C)已知角α的终边过点，求α的三个三角函数值。例2（A）确定下列三角函数的符号（1）（2）（3）变式1、（B）若，且，试确定角为第几象限角。2、(C)设是三角形的一个内角，在中，那些有可能取负值？三、学习小结：1、三角函数的定义。2、正弦、余弦、正切函数的定义域.3、这三种函数的值在各个象限的符号