八年级数学下册 19.1 变量与函数教案1 （新版）新人教版

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1、课题函数备课日期年月日课型新授教学目标知识与技能认识变量中的自变量与函数等概念通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。过程与方法通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。体会函数的不同表达方法。情感态度与价值观通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。教学重点1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。教学难点领会函数的意义及列出函数式教学方法启发式教学用具多媒体课时安排1教学内容设计与反思教学内容设计与反思一、探究新知1、出示教材中的3个问题。①汽车行驶；②电影售票；③弹簧挂物.提问：每个问题中是否各有

2、两个变量？同一个问题中的变量之间有什么关系？2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的一个变量取一定的值时，另一个变量就___________。3、如何确定自变量的取值范围？4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值.5、出示教材中的探究。在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x13-40101y显示的数y是输入的数x的函数吗？如果是，写出它的关系表达式.归纳：每给出一个自变量的值x，y有唯一的值和它对应。二、例题讲解（一）一辆汽车油箱现有汽油50L，如果再加油，那么油箱

3、中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减小。平均耗油量为0.1L/km。1、写出表示y与x的函数关系式。2、指出自变量x的取值范围。33、汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油。分析：(1)油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，所以x是自变量，y是x的函数，y与x的函数解析式是；(2)自变量x的取值，首先要考虑其表示的意义，即x表示行驶里程，因此x≥0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x≥0，所以自变量x的取值范围是.(3)本小题就是求x=200时的函数值，把x=200代入解析式，求得y=30，即汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.点拨：(1)y与x的函数关系式

4、就是以x为自变量，以y为函数，其解析式就是用含x的式子表示y.(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值.（二）练习：教材99页，练习（1）（2）。三、课堂训练1．下列关于变量x、y的关系：①；②③；④；其中y是x的函数的是（　）A．①②③B．①②③④C．①③　　D．①③④2．下列关系中，y不是x的函数的是（　）.A．y是实数x的平方B．y是实数x的立方根C．y是非负实数x的平方根D．y是非负实数x的算术平方根3．下表中，x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)：x(站)123

5、45678910y(元)1122233344根据表中数据判断：下列说法中正确的是（　　）A．y是x的函数　　　B．y不是x的函数C．x是y的函数　　　D．以上说法都不对4．水泥管的外径为6，内径为R，横截面积S与内径R有如下关系：S=π(36-R2)，则（　）A．S是R的函数；R的取值范围是R＞0B．S是R的函数；R的取值范围是R＜6C．S是R的函数；R的取值范围是0＜R＜6D．S是R的函数；R也是S的函数5．函数的自变量x的取值范围是（　　）A．x＞0　B．x≥0　C．0≤x≤1　D．x≥1一架飞机从2100m的高空开始降落，每秒钟下降150米.(1)写出飞机离地面的高度h(m)与降落时间t

6、(秒)之间的函数关系式；(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？四、小结归纳1、函数的定义。2、函数值的定义。3、自变量的取值范围。五、作业设计)课时作业1张六、教学效果追忆: