九年级数学下册 6.7 用相似三角形解决问题导学案1（新版）苏科版

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1、6.7用相似三角形解决问题学习目标1.了解平行投影的意义.2.知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度.3.经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，建立“相似三角形”的模型.4.综合运用判定相似三角形的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识.【导学】1.判定三角形相似有哪些方法？相似三角形有哪些性质？2.当人们在阳光下行走时，会出现怎样的现象？【展示交流】1.课本81页数学实验室.在平行光线照射下，.在平行光线照射下，.2.课本82

2、页尝试1、2.3.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？4.如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，求窗户外遮阳蓬外端一点D到窗户上掾的距离AD.（结果精确到0.1m）【练习巩固】1.如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡和地面BC上，量得CD＝4米，BC＝10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米长木杆

3、的影长为2米，则电线杆的高度为多少米？2.利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学（用AB表示），站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到镜子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高.3.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射，此时竖一根a米长的竹竿，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两栋宿舍楼，如图所示.试问两栋楼相距至少有多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m、a、b表示）？【当堂检测】1.小明在操场上练习双杠，在练

4、习的过程中他发现双杠的两横杆的影子在地面上是（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定2.如图，小华拿一个矩形的木框在阳光下玩，矩形的木框在地面上形成的投影不可能是（）3.如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先从B处出发沿与AB成90°角的方向，向前走40m到C处，在C处立一标杆，然后方向不变继续向前走8m到D处，在D处作DE⊥BD，沿DE方向走12m到E处，恰好使A、C、E在一条直线上，求A、B两点间距离.【课后练习】1.如图，高低杠AB＝2.5m，EC＝2m，已知四边形ABCD和四边形ECGF都是矩形，若AB在地面上的影长为3

5、m，则E′D′＝.2.如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后.张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地2m的处D时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m/s）3.为了测量一阔棵大树的高度，现准备了如下测量工具：①镜子，②皮尺，③长为2m的标杆，④高为1.5m

6、的测角仪.请根据你设计的测量方案，解答下列问题：（1）你的方案选用哪些工具？（只写工具的序号）（2）画出你设计的方案的示意图；（3）请用a、b、c、α、β等字母表示你要测量的数据；（4）写出求大树高度的算式.