八年级数学下册 17.1 勾股定理导学案（新版）新人教版

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1、《勾股定理》班别_______________姓名_______________学号__________学习目标：1、了解多种方法验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算。学习过程：活动一动手做一做1、画出Rt△ABC令∠C=90°，直角边AC=3cm，BC=4cm，（1）用刻度尺量出斜边AB=________（2）计算：2、探究：之间的关系：_______________________活动二毕达哥拉斯的发现1、图中两个小正方形分别为A、B，大正方形为C，则三个正方形面积之间的关系：_________

2、___________________2、设三个正方形围成的等腰直角三角形的直角边为a，斜边为c，则图中等腰直角三角形三边长度之间的关系：_____________________活动三探索与猜想观察下面两幅图：(每个小正方形的面积为单位1)A的面积B的面积C的面积左图右图（1（1）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流一下。（2）猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_______________活动四认识赵爽弦图活动五证明猜想已知：如图，在边长为c的正方形中，有四个两直角边分别为a、b，斜边为c全等的直角三角形，求证：证明：根据同一个图形的面

3、积相等得：所以______________+________________________=__________________________+________________________=_____________________+________=__________勾股定理：直角三角形两条_______的平方和等于_____的平方如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_________________活动六证法积累利用下图，模仿上述推导，能否得到相同的结果？（美国第20任总统茄菲尔德的证法）已知，如图，Rt△ADE和Rt△BCE是两个全等的直角三

4、角形，其直角边长分别为a、b，斜边为c，这两个直角三角形围成了直角边为c的Rt△ABE，求证：证明：135y活动七活学活用x861、如右图，在直角三角形中，X＝______，y＝______2、在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=2，b=3，则c=_________（2）若c=5，b=4，则a=     3、在Rt△ABC中，∠A=90°，a=7，b=5，则c=___________4、在一个直角三角形中,两边长分别为3、4，则第三边的长为______________________活动八学习反馈说说你的收获！