九年级数学下册 6.7 相似应用学案（新版）苏科版

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1、相似三角形的应用【学习目标】了解中心投影的意义.2．知道在点光源的照射下，物体的物高与影长的关系，会中心投影画出图形并能利用其原理进行相关测量和计算.【重点难点】重点：理解在点光源的照射下，物体的物高与影长的关系.难点：会利用中心投影中同一物体在不同的位置下影长的变化来测量物体的高度.一、自主学习想一想：夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：P114如图10—31，离开路灯，影子。2．取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，（1）画出两根木棒在手电筒光源照射下的影子，并测量影长，它们相等吗？(2)在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例

2、吗？____________．知识归纳：在点光源的照射下，物体所产生的影称为.在点光源的照射下，不同物体的物高与影长.练一练：如图，在同一直线上的三根标杆直立在地面上，第一、第二根标杆在同一灯光下的影子如图，请在图中画出光源的S的位置，并画出第三根标杆在该灯光下的影子。（不写画法）二、例题教学为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.【当堂训练】1．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现

3、自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长.2．如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________．3．如图，某同学身高AB＝1.60m，他从路灯杆底部的点D直行4m到点B，此时其影长PB＝2m,求路灯杆CD的高度．4．如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。【

4、课后巩固】1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.谁的影子长不确定2．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，若网高0.8m,小明离网10m.则球拍击球的高度h为.3．如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？4.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底

5、部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.（1）求两个路灯之间的距离；（2）当小华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？