八年级数学下册 第10章 分式小结与思考（2）学案（新版）苏科版

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1、分式学习目标：1.能正确解分式方程并检验。2.归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验，发展分析问题和解决问题的能力。学习重点：能正确解分式方程并检验。归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验。学习难点：归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验并能运用。[预习案]一、问题导学1、我们学过类比和转化的数学思想方法，你能说说你曾经在哪用过？2、进入初中数学后，你能说说解分式方程和整式方程的异同点吗？你解时会足以哪些方面的问题？二、我还没掌握好的知识：[探究案]一、思考1、知识点1:分式方程的定义:形如+1=x

2、,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、讨论：解分式方程的一般步骤：3、列分式方程解应用题的一般步骤：4、列分式方程解应用题的常见题型：⑴行程问题有路程、时间和速度三个量⑵工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量⑶增长率问题二、例题教学（一）例题教学例1、下列方程中，是关于x的分式方程的为（）例2、解方程学生交流、讨论与解析：1.最简公分母是：2.如何验根。例3、解方程解析：解出来的跟到底是哪一个呢？为什么？例4、解关于x的方程有增根，求K的值。例题5：某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树

3、花费3000元。已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵数解：设樱花树的单价为x元，根据题意得，例题6：高铁的平均速度是普通列车的3倍，同样行驶690km，高铁比普通列车少运行了4.6小时，求高铁的平均速度。解析设高铁的平均速度为xkm/h，根据题意得，经检验答：（二）例题与学生当堂尝试：两工程队合作12天完成某项目；若合作9天后，剩下项目由甲队单独完成，还需5天时间。若选出一个队单独完成项目，从缩短工期考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？（此例可作为学生的思考练习，找学生解答）三、当堂练习、反馈1、某厂接到加

4、工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x件才能按时交货，则x满足的方程是？2、（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？(2013．桂林)水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树

5、40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．(1)全村每天植树多少亩？(2)如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？四、归纳总结1、本节课你有哪些收获？你整体上有哪些感知和感受？2、还有什么问题或想法需要和大家交流？[练习案]1．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v1千米/时，下坡时的速度为v2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（　　）A．千米/时B．千米/时C．千米/时D．无法确定2．若关于

6、x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（　　）A．m＜B．m＜且m≠C．m＞D．m＞且m≠3．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x件才能按时交货，则x满足的方程为（　　）A．B．C．D．4.对于实数a，b，定义一种新运算“”为：ab=，这里等式右边是通常的实数运算．例如：．则方程的解是（）A．x=4B．x=5C．x=6D．x=75.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法

7、如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x，则另一边长是，长方形的周长是2（x+）；当长方形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时长方形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（　　）A．1B．2C．6D．10二、填空题（每小题4分，共32分）6．要使与的值相等，则x=____________．15．7．若关于x的方程无解，则m的值为____________．8．已知，则y2+4y+x的值为____________．9.如果记=f（x），并且

8、f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f()表示当x=时y的值，即f()=；那么f（1）+f（2）+f()+f（3）+f()+…+f（n）+f()=_________．（结果用含n的式子表示）三、解答题（共58分）10．（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）；（2）．11．（10分）已知x为整