八年级数学上册 5.2 平面直角坐标系（第2课时）导学案（新版）苏科版 (2)

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1、平面直角坐标系学习目标：在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．学习过程：一、感情调节：1.已知点A（a,b）,若a〉0，b〉0，点A则在第________象限；若a〈0，b〈0，点A则在第________象限；若点A在第二象限，则a＿0，b＿0；若点A在第四象限，则a＿0，b＿0；若点A在x轴的负半轴上，则a＿0，b＿0；若点A在y轴的正半轴上，则a＿0，b＿0.2.如图，在直角坐标系中，描出点A（3,4）、B（1，0）的位置并指出坐标系中点C的坐标.二、自学新知：1.自学内容（一）：

2、感悟图形运动（平移、翻折）前后对应点坐标的关系.①在“感情调节”第2题的图中，依次连接点A、B、C，得△ABC.将图中A、B、C三点坐标填入下面的表格中.②若把△ABC沿y轴翻折得到△A’B’C’，则△ABC与△A’B’C’关于对称.在平面直角坐标系中画出△A’B’C’，并将点A’、B’、C’的坐标填入下面的表格中.③再把△A’B’C’向下平移3个单位长度得到△A’’B’’C’’，在平面直角坐标系中画出△A’’B’’C’’，并将点A’’、B’’、C’’的坐标填入下面的表格中.原来的点ABC翻折后的点A’B’

3、C’平移后的点A”B”C”2.自学内容（二）：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征探究.①在下面的平面直角坐标系中细心描出以下各点，注意点与点之间衔接的顺序操作实践；依次连接以下各点:A（－2，4），B（－3，2），C（－3，－2），D（－2，－4），E（2，－4），F（3，－2）G（3，2），H（2，4）②仔细观察图形，找出点B，A，H，G关于x轴的对称点完成下表：原来的点及坐标关于x轴的对称点及其坐标原来的点及坐标关于y轴的对称点及其坐标B（－3，2）C（－3，－2）A（－2，4）D（－2，－4）结论：对称

4、的点：一般地，点P（a，b），关于x轴对称的点坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点坐标为_________.3.自学内容（三）：图形平移前后对应点的坐标特征探究.如图，已知线段AB，点C（m,n）为线段AB上任意一点，把线段AB向右平移7个单位长度，得到线段A1B1；把线段AB向上平移2个单位长度，得到线段A2B2.画出平移后的线段并填写下表：原来的点及坐标A（）B（）C（）右移后对应点及坐标上移后对应点及坐标结论：图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的

5、　坐标变化，　　坐标不变；图形上下平移，对应点的　　坐标变化，　　　坐标不变．三、例题学习：例1.已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(－5，y)(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=____；(2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；(3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____．例2.已知点P(2m－5，m－1)，当m为何值时：(1)点P在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；(2)点P在一、三象限两坐标轴夹角平分线上；（３）点P在y轴上；　　　（４）点P在第

6、二象限．两坐标轴夹角平分线上的点：第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标　　　　，可表示为(x，x)；第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标　　　　，可表示为．四、当堂训练1．已知A(2，y)、B(x，－3)，若A、B关于x轴对称，则A的坐标为B的坐标为；若A、B关于y轴对称，则A的坐标为B的坐标为；若A、B关于原点对称，则A的坐标为B的坐标为．2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．①△AOC沿x轴向右平移

7、得到△OBD，则平移的距离是__________个单位长度；②△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是__________；③△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是__________度；BxyOADC3．在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点B的对应点的坐标是五、适度作业：班级_________姓名(一)核心价值题：1．点（－3,4）在第　　　象限，它到x轴的距离为　　　，到y轴的距离为　　　．2．点A在第四象限，它到x

8、轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为　　　　．3．点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为　　　．4．点M（4,0）到点N（－1,0）的距离是　　　　．5．点P（－5,12）到原点的距离是　　　　　．6．点P(a，b)到x轴的距离是；到y轴的距离是；到原点的距离是．7．点P（m,－2m）在第二象限，则点m的取值范围是　　　　．8．点A（－2，－1）关于x轴的对称点坐标是____