课堂新坐标2016_2017学年高中数学第一章集合学业分层测评3交集与并集北师大版

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1、【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第一章集合学业分层测评（3）交集与并集北师大版必修1(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．(2014·全国卷Ⅰ)已知集合M＝{x

2、－1

3、－2

4、－2

5、－1

6、1

7、－2

8、x≥0}，B＝{x

9、－1≤x≤2}，则A∪B等于(　　)A．{x

10、x≥－1}B．

11、{x

12、x≤2}C．{x

13、0

14、1≤x≤2}【解析】　结合数轴得A∪B＝{x

15、x≥－1}．故选A.【答案】　A3.(2016·遵义高一期末)已知集合M＝{－1,0,1,2}和N＝{0,1,2,3}的关系的韦恩图如图133所示，则阴影部分所示的集合是(　　)图133A．{0}B．{0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2,3}【解析】　由图可知阴影部分对应的集合为M∩N.∵M＝{－1,0,1,2}，N＝{0,1,2,3}，∴M∩N＝{0,1,2}，故选C.【答案】　C4．(2016·太原

16、模拟)已知集合A＝且满足A∪B＝{－1,0,1}的集合B的个数是(　　)A．2B．3C．4D．9【解析】　由x－＝0，即x2－1＝0，解得x＝±1，即A＝{－1,1}．∵A∪B＝{－1,0,1}，∴B＝{0}，{－1,0}，{0,1}，{－1,0,1}．【答案】　C5．设A＝{x

17、－3≤x≤3}，B＝{y

18、y＝－x2＋t}．若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是(　　)A．t<－3B．t≤－3C．t>3D．t≥3【解析】　B＝{y

19、y≤t}，结合数轴可知t<－3，故选A.【答案】　A二、填空题6．(2016·信

20、阳高一检测)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．【解析】　∵A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴a＝4.【答案】　47．已知A＝{x

21、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

22、x<－1或x>5}，若A∩B＝∅，则a的取值范围为________．【解析】　A∩B＝∅，A＝{x

23、2a≤x≤a＋3}．(1)若A＝∅，有2a>a＋3，∴a>3.(2)若A≠∅，如图所示．则有解得－≤a≤2.综上所述，a的取值范围是－≤a≤2或a>3.【答案】　∪(3，＋∞)8

24、．已知集合M＝{x

25、－3

26、x<－5或x>5}，则M∪N＝________.【导学号：04100008】【解析】　在数轴上表示出集合M，N，如图所示：则M∪N＝{x

27、x<－5或x>－3}．【答案】　{x

28、x<－5或x>－3}三、解答题9．已知集合A＝{x

29、x<－1或x>4}，B＝{x

30、x≤1或x≥5}，求A∩B，A∪B.【解】　用数轴表示两个集合如图所示：则A∩B＝{x

31、x<－1或x≥5}，A∪B＝{x

32、x≤1或x>4}．10．已知集合A＝{x

33、－1≤x<3}，B＝{x

34、2x－4≥x－2}

35、．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x

36、2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．【解】　B＝{x

37、2x－4≥x－2}＝{x

38、x≥2}．(1)A∩B＝{x

39、－1≤x<3}∩{x

40、x≥2}＝{x

41、2≤x<3}．(2)C＝，∵B∪C＝C，∴B⊆C.用数轴表示如图所示：∴－≤2，∴a≥－4.[能力提升]1．已知A＝{(x，y)

42、x＋y＝3}，B＝{(x，y)

43、x－y＝1}，则A∩B＝(　　)A．{2,1}B．{x＝2，y＝1}C．{(2,1)}D．(2,1)【解析】　由解方程组解得x＝2，y＝1，所以A

44、∩B＝{(2,1)}．【答案】　C2．已知集合A＝{x

45、3≤x≤7}，B＝{x

46、m－1

47、－1≤x≤2}，B＝{x

48、－1

49、－3

50、a≤x≤b}，则a__________，b＝__________.【解析】　∵B∪C＝{x

51、－3

52、由题意{x

53、a≤x≤b}＝{x

54、－1≤x≤2}．∴a＝－1，b＝2.【答案】　－1　24．已知集合A＝{x

55、1

56、2m

57、－2

58、－2