2016高考数学专题复习导练测 第十章 第3讲 二项式定理 理 新人教a版

2016高考数学专题复习导练测 第十章 第3讲 二项式定理 理 新人教a版

ID:29809086

大小:88.06 KB

页数:4页

时间:2018-12-23

2016高考数学专题复习导练测 第十章 第3讲 二项式定理 理 新人教a版_第1页
2016高考数学专题复习导练测 第十章 第3讲 二项式定理 理 新人教a版_第2页
2016高考数学专题复习导练测 第十章 第3讲 二项式定理 理 新人教a版_第3页
2016高考数学专题复习导练测 第十章 第3讲 二项式定理 理 新人教a版_第4页
资源描述:

《2016高考数学专题复习导练测 第十章 第3讲 二项式定理 理 新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第3讲二项式定理一、选择题1.二项式6的展开式中的常数项是(  )A.20         B.-20C.160D.-160解析二项式(2x-)6的展开式的通项是Tr+1=C·(2x)6-r·r=C·26-r·(-1)r·x6-2r.令6-2r=0,得r=3,因此二项式(2x-)6的展开式中的常数项是C·26-3·(-1)3=-160.答案D2.若二项式n的展开式中第5项是常数项,则正整数n的值可能为(  ).A.6B.10C.12D.15解析 Tr+1=C()n-rr=(-2)rCx,当r=4时,=0,又

2、n∈N*,∴n=12.答案 C3.已知8展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是(  ).A.28B.38C.1或38D.1或28解析 由题意知C·(-a)4=1120,解得a=±2,令x=1,得展开式各项系数和为(1-a)8=1或38.答案 C4.设n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为(  ).A.-150B.150C.300D.-300解析 由已知条件4n-2n=240,解得n=4,Tr+1=C(5x)4-rr=(-1)r5

3、4-rCx4-,令4-=1,得r=2,T3=150x.答案 B5.设a∈Z,且0≤a<13,若512012+a能被13整除,则a=(  ).A.0B.1C.11D.12解析 512012+a=(13×4-1)2012+a被13整除余1+a,结合选项可得a=12时,512012+a能被13整除.答案 D6.已知0

4、x

5、=

6、logax

7、的实根个数为n,且(x+1)n+(x+1)11=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10+a11(x+2)11,则a1=(  ).A.-1

8、0B.9C.11D.-12解析 作出y=a

9、x

10、(a>0)与y=

11、logax

12、的大致图象如图所示,所以n=2.故(x+1)n+(x+1)11=(x+2-1)2+(x+2-1)11,所以a1=-2+C=-2+11=9.答案 B二、填空题7.18的展开式中含x15的项的系数为________(结果用数值表示).解析 Tr+1=Cx18-rr=(-1)rCrx18-r,令18-r=15,解得r=2.所以所求系数为(-1)2·C2=17.答案 178.已知(1+x+x2)n的展开式中没有常数项,n∈N*且2≤n≤8

13、,则n=________.解析 n展开式中的通项为Tr+1=Cxn-rr=Cxn-4r(r=0,1,2,…,8),将n=2,3,4,5,6,7,8逐个检验可知n=5.答案 n=59.若(cosφ+x)5的展开式中x3的系数为2,则sin=________.解析由二项式定理得,x3的系数为Ccos2φ=2,∴cos2φ=,故sin=cos2φ=2cos2φ-1=-.答案- 10.设二项式6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B.若B=4A,则a的值是________.解析 由Tr+1=Cx6-rr=C

14、(-a)rx6-r,得B=C(-a)4,A=C(-a)2,∵B=4A,a>0,∴a=2.答案 2三、解答题11.已知二项式n的展开式中各项的系数和为256.(1)求n;(2)求展开式中的常数项.解 (1)由题意,得C+C+C+…+C=256,即2n=256,解得n=8.(2)该二项展开式中的第r+1项为Tr+1=C()8-r·r=C·x,令=0,得r=2,此时,常数项为T3=C=28.12.已知等差数列2,5,8,…与等比数列2,4,8,…,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列{Cn}的通项公式.解 等差

15、数列2,5,8,…的通项公式为an=3n-1,等比数列2,4,8,…的通项公式为bk=2k,令3n-1=2k,n∈N*,k∈N*,即n===,当k=2m-1时,m∈N*,n=∈N*,Cn=b2n-1=22n-1(n∈N*).13.已知(a2+1)n展开式中的各项系数之和等于5的展开式的常数项,而(a2+1)n的展开式的系数最大的项等于54,求a的值.解 5的展开式的通项为Tr+1=C5-r·r=5-rCx,令20-5r=0,得r=4,故常数项T5=C×=16.又(a2+1)n展开式的各项系数之和等于2n,由

16、题意知2n=16,得n=4.由二项式系数的性质知,(a2+1)n展开式中系数最大的项是中间项T3,故有Ca4=54,解得a=±.14.已知n,(1)若展开式中第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数;(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.解 (1)∵C+C=2C,∴n2-21n+98=0.∴n=7或n=14,当n=7时,展开式中二项式系数最大的项

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。