八年级数学下册 17.4.2 科学记数法教案 华东师大版

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1、17.4.2科学记数法教学目标分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法.教学设想1．重点：用科学记数法表示绝对值较小的数．2．难点：用科学记数法表示绝对值较小的数．3．疑点：a×10-n形式中n的取值与小数中零的关系．4．课型与基本教学思路：本节课在引进零指数幂与负整指数幂的基础上，用科学记数法表示绝对值较小的数，从而解决了所有（较大或较小）数的科学记数法表示，形成全面的知识感受．教学步骤（一）教学流程1．情境导入（投影显示）七年级上册阅读材料《光年和纳米》．提问：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以

2、上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法表示吗？2．课前热身（1）用科学记数法表示：765000，28730000；（2）绝对值大于10的数用科学记数法怎样表示？表示法中字母a、n有什么附加条件？（3）零指数幂和负整指数幂的公式是什么？3．合作探究（1）整体感知：学生通过复习，我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10．教师引导学生：类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤

3、│a│<10．学生分析导入问题：1纳米＝米，由＝10-9可知1纳米＝10-9米，所以35纳米＝35×10-9米，而35×10-9=（3.5×10）×10-9=3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．（2）四边互动互动1生：当大于10的数，用科学记数法表示成a×10n的形式，1≤│a│<10，n是整数位的个数减1，那么，绝对值较小的数的科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？师：绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10-n中，n是正整数，a的取值范围一样为1≤│a│<10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面

4、所有的零的个数．比如：0.00005=5×10-5（前面5个0）；0.0000072=7.2×10-6（前面6个0）．明确a×10-n形式中，a也应是1≤│a│<10，而n的取值与零的个数有关，因此，我们反过来说n越大，第一不为零的数前面的零越多，这个数越小．互动2师：德国著名物理学家普朗克发现，能量δ＝h×（），这里h被称为普朗克常数，约为：0.000000000000000000000000000000000663焦/秒，请同学们用最快的速度写出它的科学记数法的简捷记法，互相比较正误，请问同学们有什么感受？明确当数很小很小时，我

5、们就感受到科学记数法的简捷与直观，我们可以很快判断这个数的大小和快速记忆出这个数，有利于实际应用，体现知识对生活的服务．4．达标反馈（1）选择题：①1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（D）A．6万纳米B．6×104纳米C．3×10-6米D．3×10-5纳米②氢原子的直径约为0.1纳米（1纳米＝10-9米），如果把氢原子首尾连接起来，达到1毫米需要氢原子的个数是（C）A．100000B．1000000C．10000000D．100000000③某种原子的半径为0.0000000002米，用科

6、学记数法可表示为（B）A．0.2×10-10米B．2×10-10米C．2×10-11米D．0.2×10-11米④用科学记数法表示0.000314，应为（D）A．3.14×10-7B．31.4×10-6C．3.14×10-5D．3.14×10-4（2）填空题：①一本100页的书大约厚0.6cm，那么一页纸大约厚6×10-5m．②银原子的直径为0.0003微米，用科学记数法可表示为3×10-4微米．③一个小立方块的边长为0.01米，则它的体积是10-6立方米．（用科学记数法表示）④1米＝109纳米，那么1纳米＝10-9米，生物学家发现一

7、种病毒的长度为0.000036毫米，用科学记数法表示该数为3.6×10-5毫米．（3）解答题：①氢原子的半径为5.29×10-7微米，合多少米？【答案】5.29×10-10②人的头发的直径约7×10-5米，合多少毫米．【答案】7×10-2③纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米等于10-9米．已知某花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？【答案】3.5×10-5④用科学记数法表示下列各数：0.000325；－0.000302；0.0000005007；－0.00020【答案】3.25×10-4，-3.02

8、×10-4，5.007×10-7，-2×10-4．5．学习小结（1）引导学生作知识总结：本节课主要是运用负整指数幂，将绝对值较小的数用科学记数法表示．（2）教师扩展：（方法归纳）用科学记数法表示小数的形式a×10-n中，n的取值由第一