八年级数学下册 16.3 二次根式的加减学案(新版)新人教版

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1、二次根式的加减学习内容:同类二次根式二次根式的加减学习目标:1、理解同类二次根式,并能判定哪些是同类二次根式2、理解和掌握二次根式加减的方法.3、先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验,用它来指导根式的计算和化简.学习重点、难点1、重点:二次根式化简为最简根式.2、难点:会判定是否是最简二次根式.学习过程自主学习(一)、复习引入计算.(1);(2);(3);(4)(二)、探索新知学生活动:计算下列各式.(1)2+3=(2)2-3+5=(3)+2+3=(

2、4)3-2+=由此可见,二次根式的被开方数相同也是可以合并的,如2与表面上看是不相同的,但它们可以合并吗?也可以.(与整数中同类项的意义相类似我们把与,、与这样的几个二次根式,称为同类二次根式)3+=3+2=53+=3+3=6所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式进行合并.例1.计算(1)+(2)+例2.计算(1)3-9+3(2)(+)+(-)归纳:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,将相同的最简二次根式进行合并.二、巩固练习(1)(2)(3

3、)(4)三、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值.四、课堂检测(一)、选择题1.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是().A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2,其中错误的有().A.3个B.2个C.1个D.0个3.在下列各组根式中,是同类二次根式的是()(A)和(B)和(C)和(D)和4.下列各式的计算中,成立的是()(A)(B)(C)(D)5.若则

4、的值为()(A)2(B)-2(C)(D)二、填空题1.在、、、、、3、-2中,与是同类二次根式的有________.2.计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________.3.若最简二次根式与是同类二次根式,则x=______.4.若最简二次根式与是同类二次根式,则a=______,b=______.5.计算:(1)(2)三、综合提高题先化简,再求值.,其中x=,y=27.

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