八年级数学上册《3.3 设计中心对称图案》学案 苏科版

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1、课题3.3设计中心对称图案学习目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。学习重点、难点：中心对称图案的设计一.学前准备：1.如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做____________，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系？如图所示，旋转对称图形是______，中心对称图形是______.2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A.圆B.正方形C

2、.等边三角形D.平行四边形⒊四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=BO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个四边形（）A.是轴对称图形但不是中心对称图形B.是中心对称图形但不是轴对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.以上都不对⒋在计算器上显示的0～9十个数字中，既接近于轴对称图形又接近于中心对称图形的数字为____________________________________.⒌如果线段AB与CD关于点O对称，且点A与C是对称点，则四边形ABCD是_____________形.⒍下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形；

3、②关于某点对称的两个图形一定可以重合；③如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；④成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行.其中正确的有______________(填序号).7..在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？二.师生交流：1.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZHINOSXZ2.有5×5的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24格，要求把它分

4、成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法.3.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案可以互相重合？OOO如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？从中你有什么发现？4.某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？三.小结提高：这节课你有什么收获?设计中心对称图案的关键点：（1）整体构思；（2）具体作图方法技巧：利用图形的变换

5、设计图案（通过平移，旋转或对称变换）四．自我检测：一、选择题1．国旗上每个五角星().A．是中心对称图形而不是轴对形;B.是轴对称图形而不是中心对称图形;C．既是中心对称图形又是轴对称图形;D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形2．下列图形中,属于中心对称图形的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3．如图所示的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().4．下列各图中,不是中心对称图形的是()A.B.C.D.5．下列图形绕某点旋转后,不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过180°)()A.XB.VC.ZD.H6．下列图形中,既是轴对称

6、图形,又是中心对称图形的是()（A）（B）（C）（D）7．在设计课上,老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是()A10．某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,从学中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是A.正三角形B.正五边形C.等腰梯形D.菱形二、填空题11．在你所学过图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为___________(填一个即可).12．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填

7、上恰当的图形(草图):三、解答题13.下面是三个圆｡请按要求在各图中分别添加4个点｡使之满足各自要求.(1)既是中心对称图形｡(2)只是中心对称图形｡(3)只是轴对称图形｡又是轴对称图形.不是轴对称图形.不是中心对称图形.14．有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形.请你画出另外三种有这些性质的图形(画图工具不根,不写画法).图一:图二:图三: