第二章 函数的单调性练习方案 人教版

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1、第二章函数的单调性练习方案http://www.DearEDU.com一、选择题(每小题2分，共14分)1.函数y=kx+b(k≠0)在R上是单调减函数，则点(k，b)在直角坐标平面内的A.上半平面B.下半平面C.左半平面D.右半平面2.在区间(0，+∞)上不是增函数的是A.y=2x+1B.y=3x2+1C.y=D.y=2x2+x+13.函数f(x)=4x2－mx+5在区间［－2，+∞)上是增函数，在区间(－∞，－2］上是减函数，则f(1)等于A.－7B.1C.17D.254.函数f(x)在区间(－2，3)上是增

2、函数，则y=f(x+5)的递增区间是A.(3，8)B.(－7，－2)C.(－2，3)D.(0，5)5.函数f(x)在定义域R上是减函数，则y=f(

3、x+2

4、)的单调区间是A.RB.［2，+∞C.［－2，+∞D.(－∞，－2］6.已知二次函数y=f(x)的图象是一条开口向下是对称轴为直线x=3的抛物线，则下列不等式或等式中错误的一个是A.f(6)＜f(4)B.f(2)＜f()C.f(3+)=f(3－)D.f(0)＜f(7)7.函数f(x)=在区间(－2，+∞)上单调递增，则a的取值范围是A.(0，)B.(，+∞)C

5、.(－2，+∞)D.(－∞，－1)∪(1，+∞)二、填空题(每小题2分，共8分)8.函数y=的递减区间为__________.9.函数f(x)，g(x)，h(x)的定义域、值域都是R且f(x)为增函数，g(x)、h(x)为减函数，则在R上f［g(x)］是__________函数，g［h(x)］是__________函数，h［f(x)］是__________函数(填增减性).10.函数y=(x－1)－2的减区间是__________.11.函数y=

6、x2－2x－3

7、的增区间为__________.三、解答题(共28

8、分)12.(6分)已知函数f(x)、g(x)在R上是增函数，求证：f［g(x)］在R上也是增函数.13.(6分)根据函数单调性的定义，证明：函数f(x)=－x3+1在区间(－∞，+∞)上是减函数.14.(8分)定义在［1，3］上的函数f(x)为减函数，求满足不等式f(1－a)－f(3－a2)＞0的解集.15.(8分)已知f(x)=x3+1，g(x)=x4+2x2+2，是否存在实数λ，使得F(x)=g(x)－λf(x)在(－∞，－1)上是减函数，且在(－1，0)上是增函数？[参考答案]http://www.Dear

9、EDU.com一、1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.B二、8.(－∞,－1)∪(－1,+∞)9.减增减10.(1,+∞)11.［－1,1］和［3,+∞)三、12.证明：任取x1,x2∈R且x1＜x2∵g(x)在R上是增函数，∴g(x1)＜g(x2)又∵f(x)在R上是增函数，∴f［g(x1)］＜f［g(x2)］∴f［g(x)］在R上是增函数13.证明：任意取x1,x2∈R且x1＜x2则f(x1)－f(x2)=x23－x13=(x2－x1)(x12+x1x2+x22)∵x1＜x2,∴x1－x2＜0而x1和x2

10、中至少有一个不为零，不妨设x2≠0.于是x12+x1x2+x22=(x1+x2)2+x22＞0.∴有f(x1)＞f(x2)∴f(x)在(－∞,+∞)为减函数.14.－1＜a≤015.存在，λ=4