高中数学 第1部分 3.1 不等关系与不等式课时跟踪检测 新人教a版必修5

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1、课时跟踪检测(十四)　不等关系与不等式一、选择题1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是(　　)A．M＞N　　　　　　　　B．M＝NC．M＜ND．与x有关2．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式(组)表示就是(　　)A.　　　　　B.C.D.3．若abcd＜0，且a＞0，b＞c，d＜0，则(　　)A．b＜0，c＜0B．b＞0，c＞0C．b＞0，c＜0D．0＜c＜b或c＜b＜04．设α∈，β∈，则2α－的范围是(　　)A.B.C.D.5．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题

2、中必成立的是(　　)A．若a＞b，c＞b，则a＞cB．若a＞－b，则c－a＜c＋bC．若a＞b，c＜d，则＞D．若a2＞b2，则－a＜－b二、填空题6．比较大小：a2＋b2＋c2________2(a＋b＋c)－4.7．已知

3、a

4、＜1，则与1－a的大小关系为________．8．某公司有20名技术人员，计划开发A、B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：产品种类每件需要人员数每件产值(万元/件)A类7.5B类6今制定计划欲使总产值最高，则A类产品应生产________件，最高产值为________万元．三、解答题9．某化工厂制定明年某产品的

5、生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人不超过200人；每个工人的年工作时间约为2100h；预计此产品明年的销售量至少为80000袋；生产每袋需用4h；生产每袋需用原料20kg；年底库存原料600t，明年可补充1200t．试根据这些数据预测明年的产量．10．(1)a＜b＜0，求证：＜；(2)已知a＞b，＜，求证：ab＞0.答案课时跟踪检测(十四)1．选A　M－N＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋＞0.∴M＞N.2．选D　由题中x不低于95即x≥95，y高于380即y>380，z超过45即z>45.3．选D　由a＞0，d＜0，且abcd＜0，知bc＞0，又∵b

6、＞c，∴0＜c＜b或c＜b＜0.4．选D　0＜2α＜π，0≤≤，∴－≤－≤0，由同向不等式相加得到－＜2α－＜π.5．选B　选项A，若a＝4，b＝2，c＝5，显然不成立，选项C不满足倒数不等式的条件，如a＞b＞0，c＜0＜d时，不成立；选项D只有a＞b＞0时才可以．否则如a＝－1，b＝0时不成立，故选B.6．解析：a2＋b2＋c2－[2(a＋b＋c)－4]＝a2＋b2＋c2－2a－2b－2c＋4＝(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2＋1≥1＞0，故a2＋b2＋c2＞2(a＋b＋c)－4.答案：＞7．解析：由

7、a

8、＜1，得－1＜a＜1.∴1＋a＞0,1－

9、a＞0.即＝∵0＜1－a2≤1，∴≥1，∴≥1－a.答案：≥1－a8．解析：设应开发A类电子器件x件，则开发B类电子器件(50－x)件，则＋≤20，解得x≤20.由题意，得总产值y＝7.5x＋6×(50－x)＝300＋1.5x≤330，当且仅当x＝20时，y取最大值330.所以应开发A类电子器件20件，能使产值最高，为330万元．答案：20　3309．解：设明年的产量为x袋，则，解得80000≤x≤90000.预计明年的产量在80000到90000袋之间．10．证明：(1)由于－＝＝，∵a＜b＜0，∴b＋a＜0，b－a＞0，ab＞0，∴＜0，故＜.(2)∵

10、＜，∴－＜0，即＜0，而a＞b，∴b－a＜0，∴ab＞0.