2015高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布学案 新人教a版必修3

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1、§2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布学习目标1．在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图.通过实例体会频率分布直方图的特征。2．能通过频率分布直方图中的数据进行合理的分析，对现实生活中问题及决策的探究提供依据。3．通过样本频率分布直方图对总体估计的过程，进一步体会统计思想，感受数学对实际生活的需要，及对实际问题解决的指导作用，体会数学知识与现实生活的联系。课前复习1．抽样方法可分为，，。2．抽样方法的目的是。情境引入观察图片，用一句成语概括图片的意思？该成语能不能和数学中的什么思想联系在一起？比喻只看到事物的一部分，指所见不全

2、面或略有所得。比喻看到的只是一部分即可以从观察的部分推测到全貌。虽然从管中只能看见豹身上的一块斑纹,但是可以推想出整个豹子身上花纹的样子，就是透过部分可以看出全部，这就是数学中“”的统计思想。探究任务探究任务一：频数分布直方图中的组距与组数是由什么决定的？探究任务二：频数分布直方图中的纵坐标表示什么？探究任务三：所有小长方形的面积之和等于多少？探究任务四：改变组距，对图中小矩形的高度有没有较大影响？新课讲授例1：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水阶梯收费，即确定一个居民月用水量标

3、准，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费。假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)。100位居民的月均用水量（单位：t）12.310.08.08.06.04.06.47.27.66.413.610.48.88.86.04.80.81.61.21.612.810.89.28.46.44.814.86.02.014.613.211.49.28.86.85.214.46.82.416.412.811.69.69.27.25.715.77.63.217.212.011.69.69.67.25.25.47.32.98.0

4、10.110.59.89.77.55.35.46.63.79.310.610.89.98.56.95.54.86.02.19.610.210.79.28.36.34.04.36.83.29.511.810.48.88.06.14.24.77.72.58.6（1）作出样本的频率分布表和频率分布直方图；（2）如果当地政府希望88%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗?一、作频率分布直方图的步骤1.求极差(即一组数据中与的差)；2.决定与；3.将数据；4.列；5.画。列频率分布表：画频率分布直方图：

5、根据频率分布表和频率分布直方图,可以得知有88%以上的居民每月的用水量不超出标准，建议政府制定月用水量a为.注意：1.纵坐标不是频率，而是；2.小矩形的面积表示；3.所有小长方形的面积之和等于；4.可以依据样本数据的频率分布直方图估计得出分布的特征；5.频率分布直方图直观的表示分布的形状，原始的数据（能或不能）在图中表示出来。二、用样本的频率分布估计总体分布例2：某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学

6、考试中成绩小于60分的学生数是________。练习1：某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：(1)求出表中字母x、m、n、M所对应的数值；(2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？解：三、频率分布折线图和总体密度曲线1.频率分布折线图：连结频率分布直方图中各小长方形上端的，就得到频率分布折线图．2.总体密度曲线：随着的增加，作图时增加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度

7、曲线。图中阴影部分的面积，就是总体在区间（a，b）内取值的百分比。知识小结1.绘制频率分布直方图的步骤；2.如何用频率分布直方图估计总体分布；3.频率分布折线图和总体密度曲线定义。0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距当堂检测1．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［25

8、00，3000］（元）月收入段应抽出人013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.