八年级数学下册 12.3等可能条件下的概率（二）学案 苏科版

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1、12．3等可能条件下的概率（二）学习目标1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；3．能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算；4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积．学习重点会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率学习难点把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。教学过程一、课前预习与

2、导学1．一只小狗作如图报复性地所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率是_____．2．小红制作一个转盘，并将其分成12个扇形，将其中的3块扇形涂上黑色，4块涂上红色，其余涂上白色，转动转盘上的指针，指针停止后，指向黑色的概率为_____,指向红色的概率为_______,指向白色的概率为________．3．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖劵一张，在10000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物刚好满100元，那么他中奖一等奖的概率是_____．4．在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中

3、阴影部分的概率是_____．二、新授情境创设：如图，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？探索活动：哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？三、例题讲解例1某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率

4、是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？说明：例题教学时学生要能说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？然后再应用古典概率的公式P（A）=，就可以解决问题。例24m远处向地毯扔沙包（如图12－5地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？问题1：这个问题可转化为等可能条件下的概率（一）吗？问题2：在试验过程中，这些正方形除颜色外都相同，每扔一次沙包一次击中每一块小正方形的可能性都相同吗？问题3：在试验过程中每扔一次沙包所有可能发生的结果有多少个

5、？击中红色区域的可能性结果有几个？概率是多少？延伸：若扔沙包2次，分别击中红、白的概率是多少？若扔沙包3次分别击中3种不同颜色区域的概率有多大？分析：(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形,这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等。(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?例3如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是．设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关．探索　设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红

6、色区域的概率为，指针指向黄色区域的概率为，指针指向蓝色区域的概率为．说明要求学生任选一种设计,并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力．四、课堂练习课本P166～167练习题五、小结本节课你有什么收获？问题1：等可能条件下的概率这节课的特点是什么？问题2：如何求等可能条件下的概率(二)事件的概率?