找规律专题训练及解析

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1、7《找规律》专题训练及解析一：数式问题1.（湛江）已知……，若（a、b为正整数）则．2.（贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2009时，n的值等于（）A．2010B．2009C．401D．3343.（沈阳）有一组单项式：a2，－，，－，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．4.（牡丹江）有一列数…，那么第7个数是．5.（南充）一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是()A．B．C．D．6.（安徽）观

2、察下列等式：，，，……（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列．第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行78977第4行121110……8.（台州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①▲；②第行第列的数为▲（用，表示）．　　　　　第列第列第列…第列第行…第行…第行…………………二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．2.有一列数，，，，，从第二个

3、数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三：剪纸问题1．（2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）772．（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3．（2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表

4、：操作次数N12345…N…正方形的个数4710……四：数形结合问题图51.（宁德）已知,A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）773.yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5（第10题图）（莆田）如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．四:图形问题1.（本溪）如图

5、所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B11题图第2题图2.（大兴安岭）如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为．3.（湖州）如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；BCAE1E2E3D4D1D2D3（第3题）过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….则=________77

6、（用含的代数式表示）.（第4题）4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.5.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子　　　　　　枚．图6图案1图案2图案36.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有个．第1个图第2个图第3个图第4个图（第16题图）777.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规

7、律，第16个图形共有个★．五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、、.一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_______，_______）.2.（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。分析：很容易看出这是对称的大写英文字母，故缺少的是字母E的对称.3.（2004年资阳市）分析

8、图（14）①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在