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时间:2018-07-24
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1、7《找规律》专题训练及解析一:数式问题1.(湛江)已知……,若(a、b为正整数)则.2.(贵阳)有一列数a1,a2,a3,a4,a5,…,an,其中a1=5×2+1,a2=5×3+2,a3=5×4+3,a4=5×5+4,a5=5×6+5,…,当an=2009时,n的值等于()A.2010B.2009C.401D.3343.(沈阳)有一组单项式:a2,-,,-,….观察它们构成规律,用你发现的规律写出第10个单项式为.4.(牡丹江)有一列数…,那么第7个数是.5.(南充)一组按规律排列的多项式:,,,,……,其中第10个式子是()A.B.C.D.6.(安徽)观察下列等式:,,,……(1)
2、猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式的正确性.7.(绵阳)将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数2009应排的位置是第行第列.第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行78977第4行121110……8.(台州)将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则①▲;②第行第列的数为▲(用,表示). 第列第列第列…第列第行…第行…第行…………………二:定义运算问题1.(定西)在实数范围内定义运算“”,其法则为:,求方程(43)的解.2.有一列数,,,,,从第二个数开始,每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差,若,则为
3、( )A.B.C.D.三:剪纸问题1.(2004年河南)如图(9),把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是()772.(2004年浙江湖州)小强拿了一张正方形的纸如图(10)①,沿虚线对折一次得图②,再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是()3.(2004年浙江衢州)如图(11),将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表:操作次数N12345…N…正方形的个数4710……四:数形结合问题图51.(宁德)
4、已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示)773.yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5(第10题图)(莆田)如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为.四:图形问题1.(本溪)如图所示,已知:点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第
5、3个,…,则第个等边三角形的边长等Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B11题图第2题图2.(大兴安岭)如图,边长为1的菱形中,.连结对角线,以为边作第二个菱形,使;连结,再以为边作第三个菱形,使;……,按此规律所作的第个菱形的边长为.3.(湖州)如图,已知,是斜边的中点,过作于,连结交于;BCAE1E2E3D4D1D2D3(第3题)过作于,连结交于;过作于,…,如此继续,可以依次得到点,…,,分别记…,的面积为,….则=________77(用含的代数式表示).(第4题)4.(长春)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六
6、边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的代数式表示).5.(丹东)如图6,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第100个图案需棋子 枚.图6图案1图案2图案36.(抚顺)观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的),请写出第个图中最小的三角形的个数有个.第1个图第2个图第3个图第4个图(第16题图)777.(哈尔滨)观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.五:对称问题1.(伊春)在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为、、.一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点,
7、第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,…,按此规律,电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后,电子蛙落点的坐标是(_______,_______).2.(2004年宁波)仔细观察下列图案,如图(12),并按规律在横线上画出合适的图形。分析:很容易看出这是对称的大写英文字母,故缺少的是字母E的对称.3.(2004年资阳市)分析图(14)①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在
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