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1、反问题的方法与计算TheoreticalandComputationalMethodsforInverseProblems开课编号：011M7003H 学时/学分：20/1.0教学内容简介：第一章引言1.1反问题举例与定义重力勘探问题；逆热传导问题；Laplace方程的Cauchy问题；适定性和不适定性1.2重要泛函分析事实与定理投影定理；标准正交系；线性有界紧算子；紧算子的谱分解；奇异值分解定理第二章第一类积分方程的正则化方法1.1一般正则化理论正则化策略；如何构造正则化算
2、子；误差估计1.2Tikhonov正则化方法Tikhonov泛函；第二类Tikhonov正则化方法；收敛性分析1.3Landweber迭代方法迭代格式；收敛性分析1.4Morozov偏差准则1.5迭代中止准则第三章离散正则化方法1.1投影方法正交投影；配置法；收敛性分析1.2Galerkin方法Petrov-Galerkin方法；Bubnov-Galerkin方法；Rayleigh-Ritz方法；收敛性分析1.3最小二乘法与对偶最小二乘法参考书：[1]AndreasKirsch,《AnIntroductiontot
3、heMathematicalTheoryofInverseProblems》，Springer,1996.[2]H.W.Engl,M.HankelandA.Neubauer,《RegularizationofInverseProblems》，KluwerAcademyPublishers,2000.主讲教师：张文生，中国科学院数学与系统科学研究院，研究员。1997年博士毕业于原长春科技大学（现吉林大学），1999年从中国科学院计算数学与科学工程计算研究所博士后流动站出站并留所工作，之后一直在中国科学院数学与系统科学
4、研究院工作。长期从事微分方程数值解的方法研究与大规模的科学计算工作，作为骨干研究成员，参加完成两项国家“973”项目和一项国家重点基金项目，在波动方程成像与反演方面有很深入的研究，相关成果得到了广泛的应用，推动了国内这方面的研究。在国内外著名刊物上发表论文近50篇，出版专著或教材3本，曾获教育部自然科学二等奖、中国科学院“朱李月华”优秀教师奖、省级科技进步三等奖等奖项。有限元理论方法强化课IntensiveCourseonTheoryofFiniteElementMethods开课编号：011M7004H
5、 学时/学分：20/1.0教学内容简介：不连续Galerkin(DG)方法，抛物问题有限元方法，有限元的后验误差估计和自适应方法,有限元的多重网格方法等。参考书：1.D.N.Arnold,F.Brezzi,B.CockburnandL.D.Marini,UnifiedanalysisofdiscontinuousGalerkinmethodsforellipticproblems,SIAMJ.Numer.Anal.39(5):1749–1779,2002.2.D.A.DiPietroa
6、ndA.Ern,MathematicalAspectsofDiscontinuousGalerkinMethods.MathématiquesetApplications,Vol.69,Springer-Verlag,Berlin,2011.3.Z.M.ChenandH.J.Wu,Selectedtopicsinfiniteelementmethods,Sciencepress,20104.V.Thomee,GalerkinFiniteElementMethodsforParabolicProblems.2nded
7、.Springer.20065.R.Verfurth,AReviewofaPosterioriErrorEstimationandAdaptiveMesh-RefinementTechniques,Wiley-Teubner,Chichester,1996. 大生物医学数据分析导论IntroductiontoAnalysisofBigBiomedicalData开课编号：011M7005H 学时/学分：20/1.0教学内容简介：Lecture1:Introductionand
8、RegressionforBigDataLecture2:VariableSelectionandRegularizationLecture3:ClassificationforBigDataLecture4:EnsembleLearning&TreeMethodsLecture5:DimensionReductionMethodLecture6:HighD
