数学(理科)考试大纲的说明(广东卷

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1、2011数学(理科)考试大纲的说明(广东卷)二、考试范围与要求      (一)必考内容与要求      1．集合      (1)集合的含义与表示      ①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.      ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.      (2)集合间的基本关系      ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.      ②在具体情境中，了解全集与空集的含义.      (3)集合的基本运算      ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.      ②理解在给定集合中一个

2、子集的补集的含义，会求给定子集的补集.      ③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.      2．函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)      (1)函数      ①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.      ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.      ③了解简单的分段函数，并能简单应用.      ④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.      ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.      (2)

3、指数函数      ①了解指数函数模型的实际背景.      ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.      ③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.      (3)对数函数      ①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.      ②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.      ③了解指数函数与对数函数互为反函数      (4)幂函数      ①了解幂函数的概念.      ②结合函数的图像，了解它

4、们的变化情况.      (5)函数与方程      ①8结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.      ②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.      (6)函数模型及其应用      ①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.      ②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.      3．立体几何初步      (1)空间几何体      ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结

5、构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.      ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.      ③会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.      ④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).      ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).      (2)点、直线、平面之间的位置关系      ①理解空间直线、平面位置关系的

6、定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.      ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.      ◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.      ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.      ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.      ◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.      ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.      理解以下判定定

7、理.      ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.      ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.      ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.      ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.      理解以下性质定理，并能够证明.      ◆如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.      ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它