秋《高等数学(2)》期末复习应考指南

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1、2010秋《高等数学（2）》期末复习应考指南（成专）第一部份课程考核说明1．考核目的通过本次考试，了解学生对本课程的基本内容、重点和难点的掌握程度，以及运用本课程的基本知识、基本方法和基本理论分析和解决实际问题的能力。同时还考察学生在平时的学习中是否注意了理解和记忆相结合，理解和运用相结合。2．考核方式本课程期未考试为开卷笔试，考试时间为90分钟。3．适用范围、教材本复习指导适用于成人教育专科电子信息技术、建筑工程技术和机械制造与自动化等专业的课程《高等数学(2)》。本课程考试命题依据的教材采用由柳重堪主编,中

2、央电大出版的《高等数学（下册）》和《高等数学（上册第二分册）》。4．命题依据本课程的命题依据是《高等数学(2)》课程教学大纲、教材、实施意见。5．考试要求本次考试主要考学生掌握基本概念、基本计算方法和应用能力。在能力层次上，从了解、理解、掌握三个角度来要求。了解要求学生对本课程相关知识有所了解，考试不作要求；理解要求学生对有关抽象概念和运算过程较复杂题目的方法理解；要求学生能对基本概念、基本计算方法技能及运用所学知识解决实际问题的技能的掌握。6、考题类型及比重考题类型及分数比重大致为：填空题(24%)；单项选择

3、题(24％)；计算题(32％)；积分应用题(20％)。第二部份期末复习要求第7章无穷级数（7，8，9节傅里叶级数部分）一、重点掌握周期为或定义在上的函数的傅里叶级数展开，并会利用狄利克雷定理讨论它的收敛性。二、一般掌握定义在上的函数展开成正弦级数或余弦级数，并会利用狄利克雷定理讨论它的收敛性。17--第9章：空间解析几何与向量代数一、重点掌握1．平面的点法式方程，平面的一般方程，会求点到平面的距离；2．空间直线的标准方程，掌握参数方程和一般方程，会进行这三种方程间的互化．用方向向量和法向量讨论平面之间、直线之间

4、以及平面与直线之间的位置关系（平行、垂直、重合等）；3．知道球面、椭球面，旋转抛物面，母线平行于坐标轴的柱面、以坐标轴为轴的圆锥面的方程及图形；知道空间曲线的参数方程。二、一般掌握1．空间直角坐标系概念，两点间的距离公式；2．向量、向量的模、单位向量、方向余弦等概念，它们的坐标表示；3．向量的加减法、数乘向量及它们的坐标表示，向量的数量积和向量积概念，它们的坐标表示，向量平行和垂直的判别方法。第10章：多元函数微分学一、重点掌握1．偏导数的概念，给定的具体函数的一阶、二阶偏导数的计算方法。复合函数（包括含有函数

5、符号的，如）一阶偏导数的计算方法，会计算隐函数一阶偏导数。全微分的求法；2．会求曲线（参数方程表示）的切线与法平面方程，曲面的切平面与法线的方程。二、一般掌握1．知道二元函数的定义和几何意义，会求二元函数的定义域；2．二元函数极值的概念，知道极值点存在的必要条件，用拉格朗日乘数法求较简单的极值应用问题。第11章重积分一、重点掌握1．直角坐标系下二重积分的计算方法．会在直角坐标系下交换积分次序。在极坐标系下二重积分的计算方法；2．曲顶柱体的体积的求法，会求由简单曲面围成的空间立体的体积。二、一般掌握知道二重积分的

6、定义，二重积分的几何意义和性质。17--第12章第二类曲线积分一、重点掌握把曲线积分化为定积分的计算方法；用格林公式将曲线积分化为二重积分的方法。二、一般掌握1．了解第二类曲线积分的概念和性质（线性性质、对积分路径的可加性）；2．了解曲线积分与路径无关的条件。第三部份综合练习一、填空题1．两向量,满足的充分必要条件是　a与b平行　．2．两向量满足的充分必要条件是．3．若两向量，则4．与向量垂直的单位向量是．5．已知，则λ=时，与垂直。6．平面与X轴的位置关系是垂直。7．平面平行于　　OXZ坐标平面．8．直线与平

7、面的关系是　平行　．9．球心在点，半径为的球面方程为．10．过点（1，2，-5）且与平面垂直的直线方程是。11．函数的定义域为12．函数的定义域为。13．函数的定义域为．17--14．设函数，则=　　2e　　　　．15．曲线，，在处的切线方程为16.函数在点（1，-1）的全微分是17．设f(u)具有一阶连续导数，记，其中c是一条闭曲线，则A___=0______。18．设，则19.设，则=20．可微函数在达到极值，则必有21．在直角坐标系下将二重积分化为累次积分，则=，其中D为，围成的区域．22．圆域上的二重积

8、分化为极坐标形式为23．若改变累次积分的次序，则24．累次积分改变积分次序后的结果是25．累次积分改变积分次序后的结果是26.二重积分=，其中为圆域．27．曲线积分（其中c为折线O(0,0)®A(1,0)®B(1,1)）=__1____。28．在柱坐标系下计算三重积分时，其体积微元=29．若积分区域D为,则二重积分在极坐标系下的累次积分是30．设l是圆周的正向一周，则=。31．设l是圆