大一上学期期末高数复习卷(经典

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1、(A)一、单项选择题1、下列极限中，极限值不为零的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）2、设连续，则下列必为偶函数的是（）A、B、C、D、3、设方程确定了是的函数，且已知在处，，则下列结论成立的是（）在处取得极大值；在处取得极小值；在处不取得极值；（D）、仅从现有条件不能判别在是否取得极值。二、填空题1、；2、3、，则4、=；5、=三计算题1、2已知当时，函数当时，则函数.在.3、函数,4、.5、6、7、设非零向量满足，求.8、求过且垂直于的平面方程.9、计算积分.四、应用与证明题1、求曲线及该曲线过原点的切线所围成的图形面积和绕轴旋转的体积.2、设

2、在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且，证明：必存在.（提示：积分和微分中值定理）(B)一、单项选择题1、下列极限中，极限值不为零的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）2、设（）A、B、C、D、3、已知，若则（）A、B、C、为拐点D、不是拐点二、填空题1、3、，则4、=5、三计算题1、2、3、4、讨论的单调区间和极值。5、6、7、设非零向量满足，求。8、求两直线及间所夹之锐角。9、四、应用与证明题1、2、在[0，1]连续，在（0，1）可导，证明：《高等数学A》A一、单项选择题1、B2、D3、A二、填空题1、；2、；3、；4、；5、三计算题1、2、

3、解：,所以x=0为第一类可去间断点.3、，，4、x(1+0－0+y增61减增。5、解：,，6、解：,.则.7、解：，有，，。8、对称式方程为,方向向量为对称式方程为,方向向量为.，故两直线夹角为.9、,四、应用与证明题1、:2、证明：,.令，，，即.《高等数学A》B一、单项选择题1、D2、D3、A二、填空题1、2；2、；3、3；4、；5、三计算题1、2．。3、，，4、解：，上单调增，.5、，.6、解：（）=.7、解：，即，有，,即。8、解：设所求平面为，由于垂直，，解得，故所求平面为。9、解：四、应用与证明题1、解：设切点为在该点切线斜率为过原点的切线

4、为，又因为切点在曲线和切线上，得m=1，。2、证：积分中值定理得：，使；，由Rolle定理得存在.