天天基金专题研究：基于carhart四因素模型的基金业绩评价

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1、报告摘要：　　海外的基金业绩评价已有较长的发展历史，先后出现了Treynor指数、Sharpe指数、单因素模型(Jensen指数)、Fama-French三因素模型等业绩评价方法。Carhart四因素模型由Fama-French三因素模型发展而来，综合考虑了系统风险、账面市值比、市值规模以及动量因素对基金业绩的影响，能够更为全面的评价基金业绩并且更为有效地衡量基金通过主动投资管理取得超额收益的能力。　　Carhart四因素模型的回归拟合度较高。采用Carhart四因素模型根据近3年的月度数据对我国偏股型基金业绩进行实证分析的回归拟合度较高。R^

2、2的均值为0.87，R^2大于0.8的比例为89.74%。其中最大值为0.97，对应的基金为华夏红利混合；最小值为0.62，对应的基金为汇丰晋信2026周期混合。　　偏股型基金业绩与市场走势相关性较高。实证分析结果显示，所有偏股型基金的收益均与市场走势呈显著正相关。380只偏股型基金的β1平均值高达0.7625，体现出其收益与市场走势的正相关性较高。　　偏股型基金的投资风格以平衡-中盘为主。整体来看，自2010年创业板成立以来，由于国内股市呈现明显的风格轮动特征，偏股型基金的投资风格也以“平衡—中盘”风格为主，而小盘和价值类风格的基金数量明显少

3、于大盘和成长类风格的基金数量。　　偏股型基金的股票投资策略以均衡为主。由于我国A股市场的动量效应较弱，大多数偏股型基金采用了动量与反向相结合的均衡策略进行股票投资。而采用非均衡策略的基金基本上均采用动量策略(即买入前一阶段涨幅较高的股票)进行股票投资，采用反向策略的偏股型基金仅有三只。　　基于Carhart四因素模型的偏股型基金超额收益指标与其海通综合评级呈显著正相关。近三年在380只偏股型基金中有72.89%能够通过主动投资管理获取超额收益，且380只基金的超额收益能力指标α与基金的海通综合评级呈现出显著的正相关性，表明该模型对于基金业绩评价

4、具有较高的参考价值。　　一、基金业绩评价模型发展过程回顾　　对基金进行业绩评价具有十分重要的意义，合理评价一只基金的投资业绩可以帮助我们了解与评估基金管理人的投资策略以及管理能力，从而为投资者提供选择基金时的参考依据。海外的基金业绩评价已有较长的发展历史。本节中我们将按照产生的时间顺序对常用的基金业绩评价模型进行简单回顾。　　(1)单位风险带来的超额收益指标　　投资组合的总体风险(即为其在一段时期内收益率的标准差)包括系统风险和非系统风险。非系统风险指的是投资组合中某种资产的个体风险，对其他资产没有影响，这样的风险可以通过分散投资的方式来抵消。

5、系统风险则是对市场上所有资产均有影响的风险因素，无法通过分散投资的方式来抵消。Treynor和Sharpe先后提出了基于系统风险和总体风险的投资组合业绩评价指标：Treynor指数和Sharpe指数，它们分别衡量了投资组合中每单位的系统风险带来的风险回报(即组合收益率超过无风险利率的部分)以及每单位总体风险带来的风险回报。　　(2)资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel，CAPM)　　资本资产定价模型假设只有投资组合的系统风险(可理解为投资组合与市场组合的相关性或投资组合对市场变化的敏感程度)才能为投资组合带来超越无

6、风险利率的收益，其数学表达式如下：　　其中Rp和Rm分别代表投资组合和市场组合的收益率，Rf代表无风险利率，β1代表投资组合的系统风险。那么在市场组合收益跑赢无风险利率时，投资组合只有通过增加其系统风险水平才能够提高自身的收益。　　然而实际上投资组合中的非系统风险(即组合中股票的个体风险)也可以为其带来超额收益，即投资组合管理者可以通过良好的选股能力实现超越市场组合的收益。因此，Jensen在资本资产定价模型的基础上增加了投资组合的超额收益项α：　　α体现了投资组合经市场系统风险调整后的超额收益能力，被称作Jensen指数(Jensensalp

7、ha)。由于该模型中影响投资组合业绩的外在因素只有市场收益水平一项，故也可称为“单因素模型”，Jensen指数也被称作“单因素阿尔法(1-factoralpha)”。　　(3)Fama-French三因素模型(Fama-Frenchthreefactormodel)　　Fama和French在单因素模型的基础上，进一步加入了股票的账面市值比以及市值规模两个因素，其数学表达式如下：　　其中Rs和Rb分别代表小市值股票和大市值股票的收益率，Rh和Rl分别代表高账面市值比(即低市净率)的股票和低账面市值比(即高市净率)的股票的收益率。如果我们将低市净

8、率股票看做价值型股票，高市净率股票看做成长型股票，则该模型中的β2和β3分别衡量了投资组合的小盘-大盘和价值-成长投资风格，α则体现的是投资组合经过市