北京中考数学含答案

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1、北京市2003年数学中考试题一、选择题（共14个小题，每小题4分，共56分）1．－5的绝对值是(A)5(B)(C)－(D)－52．3－2计算的结果是(A)－9(B)－6(C)－(D)3．计算a3·a4的结果是(A)a12(B)a(C)a7(D)2a34．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为(A)6×102亿立方米(B)6×103亿立方米(C)6×104亿立方米(D)0．6×104亿立方米5．下列图形中，不是中心对称图形的是(A)菱形(B)矩形(C)正方形(D)等边三角形6．如果两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为10cm

2、，那么这两个圆的公切线共有(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条7．如果反比例函数y＝的图象经过点P(－2，3)，那么k的值是(A)－6(B)－(C)－(D)68．在△ABC中,∠C=90°，如果tanA＝，那么sinB的值等于(A)(B)(C)(D)·BCDAOE第13题图9．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55o，那么∠AOB为ABOC第9题图(A)55o(B)90o(C)110o(D)120o10．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于(A)20πcm2(B)40πcm2(C)20cm2(D)40cm211．如果关于x的

3、一元二次方程kx2－6x＋9＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(A)k＜1(B)k≠0(C)k＜1且k≠0(D)k＞1日期答题个数5月8日5月9日5月10日5月11日5月12日5月13日5月14日6855505654486812．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是(A)68，65(B)55，68(C)68，57(D)55，5713．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为(A)2(B)3(C)4(D)

4、5h(米)O10613510（A）t(天)t(天)h(米)O10613510（B）h(米)t(天)O10613510（C）h(米)t(天)O10613510（D）14．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）15．在函数y＝中，自变量x的取值范围是___________．16．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC＝8cm，AD:AB＝1:4，那么△AD

5、E的周长等于________cm．ADBCE第16题图ABC第17题图17．如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45o，∠ACB＝45o，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是_______米．18．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，……．猜想：第n个等式（n为正整数）应为____________________________．三、（共3个小题，共14分）19．（本小题满分4分）分解因式：x2－2xy＋y2－920．（本小题满分4分）计算：－＋(－1)021．（本小题满分6分）用换

6、元法解方程：x2－3x＋5＋＝0四、（本题满分5分）22．如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）．⑴连结______________．⑵猜想：____________＝____________．·DABCFE⑶证明：五、（本题满分6分）23．列方程或方程组解应用题：在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：

7、“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”．请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．六、（本题满分7分）24．已知：关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的两个实数根是x1，x2，且(x1－x2)2＝16．如果关于x的另一个方程x2－2mx＋6m－9＝0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值．七、（本题满分8分）25．已知