全国大学生数学竞赛百度简介

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1、中国大学生数学竞赛简介　　2009年，中国大学生数学竞赛（通称为“全国大学生数学竞赛”）开始举办。作为一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，全国大学生数学竞赛为青年学子提供了一个展示数学基本功和数学思维的舞台，为发现和选拔优秀数学人才并进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累了调研素材。编辑本段历届竞赛情况第一届　　2009年，第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数

2、学创新人才。第二届　　2011年3月，历时十个月的第二届全国大学生数学竞赛在北京航空航天大学落幕。来自北京、上海、天津、重庆等26个省(区、市)数百所大学的274名大学生进入决赛，最终，29人获得非数学专业一等奖，15人获数学专业一等奖。这次赛事预赛报名人数达3万余人，已成为全国影响最大、参加人数最多的学科竞赛之一。编辑本段竞赛组委会主任：　　林群院士(中国科学院数学与系统科学研究院)副主任：　　李伟固教授(北京大学数学学院)　　高宗升教授(北京航空航天大学数学与系统科学学院)　　吴建平教授(首都师范大

3、学数学学院)委员(以汉语拼音为序)：　　崔玉泉教授(山东大学数学学院)　　冯良贵教授(国防科技大学理学院)　　楼红卫教授(复旦大学数学学院)　　刘伟安教授(武汉大学数学与统计学院)　　薛小平教授(哈尔滨工业大学数学系)　　徐伟教授(西北工业大学理学院)　　吴敏教授(华南理工大学理学院)　　杨虎教授(重庆大学理学院)　　周泽华教授(天津大学数学系)编辑本段竞赛用书　　该比赛指导用书为《大学生数学竞赛指导》，由国防科技大学大学数学竞赛指导组组织编写，已经由清华大学出版社出版。编辑本段竞赛大纲　　中国大学生数

4、学竞赛竞赛大纲　　(2009年首届全国大学生数学竞赛)　　为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。　　一、竞赛的性质和参赛对象　　“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。　　“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。　　二、竞赛的

5、内容　　“中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。　　（一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下：　　Ⅰ、数学分析部分　　一、集合与函数　　1.实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理.　　2.上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列，以及上

6、述概念和定理在上的推广.　　3.函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质.　　二、极限与连续　　1.数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）.　　2.数列收敛的条件（Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限及其应用.　　3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限及其应用，计算一元函

7、数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O与o的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系.　　4.函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）.　　三、一元函数微分学　　1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性.　　2.微分学基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagran

8、ge定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项).　　3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达（L'Hospital）法则、近似计算.　　四、多元函数微分学　　1.偏导数、全微分及其几何意义，可微与偏导存在、连续之间的关系，复合函数的偏导数与全微分，一阶微分形式不变性，方向导数与梯度，高阶偏导数，混合偏导数与顺序无关性