资源描述:
《mba数学考试作图技巧》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、MBA考试大纲中涉及图像的总共有以下几个专题:一、数与式中的函数,这里包括一元一次和二次函数、反比例函数、对数函数,以及对应这些函数加绝对值、加根号的函数。二、解析几何中的直线、圆方程的应用。三、给出一个变量关系求曲线构成的图形形状、面积。总共就这么几个部分。事实上还有很多的题目都可以用图像法解决,而且较之传统的方法,图像法不仅可以大大加快解题速度,而且可以防止考生对有些题目考虑不全。因此我总结了以下一些基本作图知识,简单说明一些作图技巧,希望对MBA考生有所帮助。一、图像法的一些基础知识对于所有函数都满足的公式y=f(x),即y是关于x的一个函数,这里可以是一元一次和二次函数、反比
2、例函数、对数函数,目前大家学过的所有函数。a为一个正数,则有下列函数关系:1、函数y=f(x-a)的图像是y=f(x)这个图像在坐标轴上向右平移a个单位得到的图像。解释:假设原图像经过(1,2)点的话(即满足f(1)=2),则y=f(x-a)必定经过(1+a,2)这点,所以相当于图像往右移了a个单位。2、函数y=f(x+a) 的图像是y=f(x)这个图像在坐标轴上向左平移a个单位得到的图像。解释:假设原图像经过(1,2)点的话(即满足f(1)=2),则y=f(x+a)必定经过(1-a,2)这点,所以相当于图像往左移了a个单位。3、函数y=f(x)+a的图像是y=f(x)这个图像在坐标
3、轴上向上平移a个单位得到的图像。解释:假设原图像经过(1,2)点的话(即满足f(1)=2),则y=f(x)+a必定经过(1,2+a)这点,所以相当于图像往上平移了a个单位。4、函数y=f(x)-a的图像是y=f(x)这个图像在坐标轴上向下平移a个单位得到的图像解释:假设原图像经过(1,2)点的话(即满足f(1)=2),则y=f(x)-a必定经过(1,2-a)这点,所以相当于图像往下平移了a个单位。 以上四个是初等数学中讲过的基本公式,另外还有一些总结的公式如下:5、函数y=f(
4、x
5、)的图像是y=f(x)这个图像经以下两步得到:(1)仅保留y轴右侧图像(即是x>=0部分)和(2)把保
6、留的这半个图像以y轴为对称轴做对称得到y=f(
7、x
8、)的图像。解释:y=f(
9、x
10、)这个图像很显然是偶函数,即f(
11、x
12、)=f(
13、-x
14、)。所以我们只需要画出函数x>=0的部分再作对称就行。而当x>=0时,y=f(
15、x
16、)和原图像y=f(x)是一样的,所以就是只需保留y=f(x)图像y轴右侧的图像就好了,再作对称。6、函数y=
17、f(x)
18、的图像是y=f(x)这个图像经以下两步得到:(1)保留x轴上半边图像(即是y>=0部分)和(2)把另外剩下的半个图像(即x轴下方的图像)以x轴为对称往上翻上来。解释:y=
19、f(x)
20、这个图像很显然满足,当y>=0时,图像不变,而当y<0时,就要取它的
21、相反数为正,所以我们需要把y<0的图像都翻到正上方去。7、函数
22、y
23、=f(x)的图像(实际上这已经不是函数)是y=f(x)这个图像经以下两步得到:(1)保留x轴上半边图像(即是y>=0部分)和(2)把保留的这半个图像以x轴为对称轴作对称得到
24、y
25、=f(x)的图像.解释:
26、y
27、=f(x)这个图像很显然满足,若它过(a,b)点,则必过(a,-b)点。所以它的图像时关于x轴对称的。我们只需保留y=f(x)图像y>=0的部分(即x轴上半部分)再作关于x轴对称就好了以上7个基本知识只要理解了,灵活应用就可以处理MBA数学考试中的多数图像难题。例题一:请作出
28、x-2
29、+
30、y+1
31、=4的图像分析:
32、根据图像平移性质,要得到
33、x-2
34、+
35、y+1
36、=4的图像,只需要得到
37、x
38、+
39、y
40、=4的图像,然后把该图像向右平移两个单位再向下平移一个单位即可。所以我们需要先得到
41、x
42、+
43、y
44、=4的图像。然后根据分析知道,若能画出x+y=4的图像,那么对x加个绝对值就可以得到
45、x
46、+y=4的图像,得到
47、x
48、+y=4图像后再对y加个绝对值就可以得到
49、x
50、+
51、y
52、=4图像。作图顺序如下: 1、先作出(a)图,即x+y=4. 2、对x取绝对值得到
53、x
54、+y=4,即(b)图,用到作图性质5。第1步,仅保留y轴右侧图像(即是x>=0部分);第2步,把保留的这半个图像以y轴为对称轴做对称得到。
55、 3、在(b)图基础上再对y取绝对值得到
56、x
57、+
58、y
59、=4,即(c)图,用到作图性质7。第1步,保留x轴上半边图像(即是y>=0部分);第2步,把保留的这半个图像以x轴为对称轴作对称得到。 4、在(c)图基础上向右平移2个单位得到(d)图。用了作图性质1。 5、在(d)图基础上向下平移1个单位得到(e)图。用了作图性质4,完成。 知道了这道题的作法,基本上就把7个作图法则都复习了,以后其他图都类似去作就ok。 二、关于多个绝对值函数图像的作