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1、Timewillpiercethesurfaceoryouth,willbeonthebeautyoftheditchdugashallowgroove;Janewilleatrare!Abornbeauty,anythingtoescapehissicklesweep.--Shakespeare数学（三）《高等数学》学习任务表：任务名称任务对应章节任务对应知识点习题章节习题大纲要求学习任务1第1章第1节映射与函数函数的概念函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数初
2、等函数具体概念和形式，函数关系的建立习题1－14(1)(2)(3)(7)(8)(9)(10),5(1)(2)(3)(4),7(1),8,9(1)(2),13,15(1)(2)(3)(4),17,181．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．6．了解极限的性质，
3、掌握极限的四则运算法则．第1章第2节数列的极限数列极限的定义数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)习题1－21(1)(2)(4)(5)(7)(8)第1章第3节函数的极限函数极限的概念函数的左极限、右极限与极限的存在性函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质，函数极限与数列极限的关系等）习题1－31,2,3,4第1章第4节无穷小与无穷大无穷小与无穷大的定义无穷小与无穷大之间的关系习题1－41,4,5,6,8第1章第5节极限运算法则极限的运算法则(6个定理以及一些推论)习题1
4、－51(1)(2)(3)(4)(6)(7)(10)(11)(12)(14),2(1)(2),3(1),4(1)(2)(3)(4),5(1)(3)学习任务第1章第6节极限存在准则函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限）习题1－61(1)(2)(4)(5)(6),2(1)(2)(3),4(2)(3)(4)(5)1．了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．2两个重要极限两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式）利用函数极限求数列极限2．理解无穷小的概念和基本性
5、质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．3．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．4．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性．最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质.第1章第7节无穷小的比较无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小）及其应用一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法习题1－71,2,3(1)(2),4(2)(3)(4)第1章第8节函数的连续性与间
6、断点函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）判断函数的连续性和间断点的类型习题1－81,2(1)(2),3(1)(2)(4),4,5第1章第9节连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数的、和、差、积、商的连续性反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性习题1－91,3(2)(4)(5)(6),4(1)(4)(5)(6),5,6第1章第10节闭区间上连续函数的性质有界性与最大值最小值定理零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法)习题1－101,2,
7、3,4第1章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题一1,2,3(1)(2),5,9(1)(2)(4)(5)(6),11,12,13学习任务3第2章第1节导数概念导数的定义、几何意义、力学意义单侧与双侧可导的关系可导与连续之间的关系函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限会求平面曲线的切线方程和法线方程习题2－13,6(1)(2)(3),7,8,9(1)(2)(4)(5)(7),11,13,14,16(1),1
8、7,181．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．第2章第2节导数的四则运算公式（和、差、积、商）习题2－22(1)(6)(7)(9),3(2)(3),4,7(1)(3)(6)函数的求导法则反函数的求导公式复合函数的求导法则基本初等函数的导数公式分段函数的求导(8)(9),8(8)(9),
