天津市静海区2019届高三数学12月作业参考 理科有答案

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1、天津市静海区2019届高三数学12月作业参考理科有答案静海区2018—2019学年度第一学期四校联考试卷高三数学（理工类）试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第2页至第4页。试卷满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（共8题：每题5分，共40分）1．已知集合，则 （  ）A．     B．     C．     D．  2．已知x、y满足，则的最小值为（   ）A．4   B．6   C．12   D．163．执行如图所示程序框图，输出的S＝（   ） A．2

2、5   B．9   C．17   D．204．“”是“”的（  ）A．充分不必要条件   B．必要不充分条件C．充分必要条件      D．既不充分也不必要条件5．已知，，，则（  ）A．     B．     C．    D．  6．将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于对称，则=（  ）A．     B．     C．     D．  7．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（  ）A．     B

3、．     C．     D．  8．在梯形中，∥，，动点和分别在线段和上，且，，则的最大值为（  ）A．     B．     C．     D．  第Ⅱ卷二、填空题（共6题；每题5分，共30分） 9．若复数满足，则为__________10．的展开式中的系数为__________．（用数字作答）11．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为________. 12．直线的参数方程为 为参数），圆的参数方程为为参数），则直线被圆截得弦长为__________．13．已知正实数a，b，c满足，，则的取

4、值范围是____________．14．（本题5分）已知函数若方程有四个不等的实数根，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题13分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）在中，，，的对边分别为，已知，，求的值.16．（本小题13分）某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座.已知A、B两学习小组各有5位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场.若A组1人选听《生活趣味数学》，

5、其余4人选听《校园舞蹈赏析》；B组2人选听《生活趣味数学》，其余3人选听《校园舞蹈赏析》.（1）若从此10人中任意选出3人，求选出的3人中恰有2人选听《校园舞蹈赏析》的概率；（2）若从A、B两组中各任选2人，设为选出的4人中选听《生活趣味数学》的人数，求的分布列和数学期望.17．（本小题13分）如图， 且AD=2BC， , 且EG=AD， 且CD=2FG， ，DA=DC=DG=2.（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证： ；（II）求二面角的正弦值；（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60

6、°，求线段DP的长.18．（本小题13分）数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n+1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：，求数列{bn}的通项公式；(3)令(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.19．（本小题14分）已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．（本小题14分）已知函数 （1）求函数的单调区间；（2）若在区间（0，e］上的最大

7、值为－3，求m的值；（3）若x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。 答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（本题5分）已知集合，则 （  ）A．     B．     C．     D．  【答案】C【解析】【分析】先求出集合A，B，由此能求出A∩B．【详解】∵集合A={x

8、x2≤4x}={x

9、0≤x≤4}，B={x

10、3x﹣4＞0}={x

11、x}，∴A∩B={x

12、＜x≤4}=（]．故选：C．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定

13、义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．（本题5分）已知x、y满足，则的最小值为（   ）A．4   B．6   C．12   D．16【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入