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时间:2018-12-22
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1、天津市静海区2019届高三数学12月作业参考理科有答案静海区2018—2019学年度第一学期四校联考试卷高三数学(理工类)试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第2页至第4页。试卷满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题(共8题:每题5分,共40分)1.已知集合,则 ( )A. B. C. D. 2.已知x、y满足,则的最小值为( )A.4 B.6 C.12 D.163.执行如图所示程序框图,输出的S=( ) A.2
2、5 B.9 C.17 D.204.“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知,,,则( )A. B. C. D. 6.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,所得函数图象关于对称,则=( )A. B. C. D. 7.已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则双曲线的渐近线方程为( )A. B
3、. C. D. 8.在梯形中,∥,,动点和分别在线段和上,且,,则的最大值为( )A. B. C. D. 第Ⅱ卷二、填空题(共6题;每题5分,共30分) 9.若复数满足,则为__________10.的展开式中的系数为__________.(用数字作答)11.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据可得该几何体的表面积为________. 12.直线的参数方程为 为参数),圆的参数方程为为参数),则直线被圆截得弦长为__________.13.已知正实数a,b,c满足,,则的取
4、值范围是____________.14.(本题5分)已知函数若方程有四个不等的实数根,则实数的取值范围是__________.三、解答题(本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)在中,,,的对边分别为,已知,,求的值.16.(本小题13分)某校举办校园科技文化艺术节,在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座.已知A、B两学习小组各有5位同学,每位同学在两场讲座任意选听一场.若A组1人选听《生活趣味数学》,
5、其余4人选听《校园舞蹈赏析》;B组2人选听《生活趣味数学》,其余3人选听《校园舞蹈赏析》.(1)若从此10人中任意选出3人,求选出的3人中恰有2人选听《校园舞蹈赏析》的概率;(2)若从A、B两组中各任选2人,设为选出的4人中选听《生活趣味数学》的人数,求的分布列和数学期望.17.(本小题13分)如图, 且AD=2BC, , 且EG=AD, 且CD=2FG, ,DA=DC=DG=2.(I)若M为CF的中点,N为EG的中点,求证: ;(II)求二面角的正弦值;(III)若点P在线段DG上,且直线BP与平面ADGE所成的角为60
6、°,求线段DP的长.18.(本小题13分)数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足:,求数列{bn}的通项公式;(3)令(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.19.(本小题14分)已知椭圆过点,且其中一个焦点的坐标为.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 20.(本小题14分)已知函数 (1)求函数的单调区间;(2)若在区间(0,e]上的最大
7、值为-3,求m的值;(3)若x≥1时,不等式恒成立,求实数k的取值范围。 答案学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.(本题5分)已知集合,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出集合A,B,由此能求出A∩B.【详解】∵集合A={x
8、x2≤4x}={x
9、0≤x≤4},B={x
10、3x﹣4>0}={x
11、x},∴A∩B={x
12、<x≤4}=(].故选:C.【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定
13、义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.2.(本题5分)已知x、y满足,则的最小值为( )A.4 B.6 C.12 D.16【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入
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