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1、工程制图课件+点的三面投影一，投影的形成设空间点A放置于三个相互垂直的H，V，W面投影体系中，分别用三组光线进行投影，在H面得到a,在V面得到a’,在W面得到a”图2—1(b)图2—1(c)2投影的展开将空间点A移走,把三个投影面按前述方法展开,如图2—1(b)所示,再去掉边框,保留投影轴,如图2—1(c)所示3点的标注在,点的投影中规定:凡是空间点用大写字母表示,如A,B,C等,若空间点为A,经过投影后,在H面为a,在V面为a’,在W面为a”4点的投影规律(1)两点的连线垂直于投影轴,1、aa’
2、⊥ox;(长对正)2、a’a’’⊥oz；(高平齐)3、aax=a”az。(宽相等)（2）点到投影轴的距离分别等于空间点到相应投影面的距离，即a’ax=Aa=空间A点至H面的距离:aax=Aa’=空间A点至V面的距离思考题,已知道A的两面投影a’,a,求点A的侧面投影a”二点的相应位子空间两点的相对位置可利用在投影图中各同面投影来判断在三面投影中规定：0X轴向左，OY轴向前，OZ轴向上为三条轴的正方向。判断A，B两点的相对位置。如图所示，从V，H面投影看出，空间A点在B点的左方：从H，W面可看出A点
3、在B点的后面：从V，W面可看出A点在B点的上方。最后可归纳为：空间A点在B点的左，后，上方；B点在A点的右，前，下方三，重影点及可见性当空间两点位于同一条投射线上，则该两点在相应投影面上重叠，重叠的两点称为重影点。如图所示，当A，B两点在H面同一条投射线上，A点在B点的上方，它们在H面投影重合为一点，A点为可见点，B点为不可见点，在投影图中规定，重影点中不可见点的投影用字母加括号表示第二节直线的投影一，直线的投影当直线平行于投影面时，其投影与直线本身平行且等长，当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一
4、点：当直线倾斜于投影面时，其投影为一直线，但其投影线段比空间线段缩短。二，直线对投影面的相对位置根据直线对投影面的相对位置不同，可分为三种情况；与三投影面都倾斜的直线，与任何一投影面平行或垂直的直线（分别称为投影面平行线和投影面垂直线）。前一种称为一般位置直线，后两种称为特殊位置直线。（一）一般位置直线空间直线倾斜于三个投影面，在三个投影面上既不能反映实体，也不能反映直线对投影面的真实夹角，称为一般位置直线（二）投影面平行线空间直线平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面，称为投影面平行线，投影面平
5、行线可分为三种，投影特性；在所平行的投影面上的投影反映实长，在另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，但其投影长度缩短判别；一斜两直线，定是平行线，斜线在哪面，平行哪个面（投影面）1水平线。直线平行于H面，倾斜于V，W面2正平线，直线平行于V面，倾斜于H，W面3侧平线。直线平行于W面，倾斜于V，H面下面以水平线为例，说明其投影特征a直线CD平行于H面，在H面投影cd反映实长，以及对V面夹角,对W面得夹角b直线CD倾斜于V，W面，在V面投影c’d’,在W面的投影c”d”为水平方向线，其投影长度
6、缩短。（三）投影面垂直线空间直线垂直于一个投影面，平行于其他两个投影面，称为投影面垂直线，投影面垂直线分为三种1铅垂直：直线垂直于H面，平行于V，W面2正垂直：直线垂直于V面，平行于H，W面3侧垂直：直线垂直于W面，平行于V，H面投影特性;在所垂直的投影面上的投影积聚成一点,在另外两个投影面上的投影都反映线段实长,且平行于相应的投影轴判别:一点两直线,定是垂直线,点在哪面,垂直哪个面(投影面)下面以铅垂线为例，说明其投影特征a直线EF垂直于H面，在H面投影ef积聚为一点。B直线平行于V,W面，e’
7、f’,e”f’为铅垂线方向线且反映实长第三节平面的投影一，平面的投影当平面平行于投影面时，投影仍为一平面，形状，大小与平面一致；当平面垂直于投影面时，投影积聚为一直线；当平面倾斜于投影面时，投影为类似平面形，但不反映实形。二，平面与投影面的相对位置根据平面对投影面的相对位置的不同，可分为三种情况；与三个投影面都倾斜的平面，与任一投影面平行或垂直的平面（分别称为投影面平行面和投影面垂直面）。前一种称为一般位置平面，后一种称为特殊位置平面。（一）一般位置平面空间平面对三个投影面都倾斜，在三个投影面的投
8、影均为类似平面形，既不能反映实形，也不能反映平面对投影的真实夹角，如图；名称空间位置投影图一般位置平面投影特点：三个投影面上的投影都具有类似性，投影仍为平面，但不反映实形。投影图特点：2个面（不反映实形），1个斜线。（二）投影面平行面平面平行于一个投影面，垂直于其他两个投影面，称为投影面平行面。投影面平行面可分为三种1，水平面：平面平行于H面，垂直于V,W面2，正平面：平面平行于V面，垂直于H，W面3，侧平面：平面平行于W面。垂直于H,V面下面以水平面为例，说明其投影特征平面平行于
