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1、无边形螺链的H指标摘要五边形螺链是由n个单位正五边形所构成的图，满足对，与恰有一个公共点，而其他五边形之间没有公共点，并且每个五边形至多与两个五边形相邻。Hosoya指标【2】在结构化学中起着很重要的作用。本文首先叙述了五边形螺链的H指标，讨论了五边形螺链的表达方式，然后叙述了五边形螺链H指标计算公式的表达形式，接着对三种特殊的五边形螺链,和的H指标的通向公式,和的计算。最后得到含有相同五边形个数，和分别达到H指标的极小和极大值。关键词：五边形螺链；Hosoya指标；；；ABSTRACTThepentagonluochainisagraphconsistingof
2、ntheunitpositivepentagon,satisfy,withandjusthavealittlebitpublicone,buttheotherpentagonshavenoalittlebitpublic,andeachpentagonareatmostclosetogetherwithtwopentagons.TheHosoyaindex【2】hasaveryimportantfunctioninthestructurechemistry.Inthepaper,wefirstdescribedthepentagonluochainHindexan
3、ddiscussedtheexpressionmethodofpentagonluochain,thendescribedtheexpressionformofthepentagonluochainHindexcalculationformula,immediatelyafterwegivetheHindexLeadtoformulatocalculate,andtothreekindsofspecialpentagonluochains,and.Finally,weobtainsomeconclusion:implysamepentagonpiece,thean
4、dattaintheminimumandmaximumvaluesofHindexrespectively.IIIKeyword：pentagonluochain；Hosoyaindex；；；目录第一章引言1.1五边形螺链1.2接位方式1.3,和1.4边独立集1.5H指标1.6的表达方式第二章图C的H指标2.1H指标的计算2.2，和的H指标的计算2.3五边形螺链的H指标的极值问题第三章小结参考文献致谢IV五边形螺链的H指标第一章引言六角系统【1】在数学化学方面是一个比较重要的研究对象，它所涉及的完美匹配的组合特性与不变量揭示了相应的苯类碳氢化合物分子的物理化学性质
5、，有完美匹配的六角系统可看成有机化学中苯类碳氢化合物的分子骨架。六角系统也称为多六边形图或苯系统，或蜂窝系统，是无限六角形格子图的一个有限连通的平面子图，它无割点，而且不含非六角形的内面。图G的完美匹配（或者1因子，在化学上称为凯库勒结构）是G的一个不交边子集M，G的每一个顶点都和M中的一条边关联。很多关于完美匹配的研究都限制在六角系统方面。只能在两类封闭的曲面上可以铺砌全六角格子图，那就是环面和克莱茵瓶，它们是有限的“基本苯系统”，因此可以把他们看作是环面富勒烯和克莱茵瓶。Klein和Zhu把他们的凯库勒结构的转移矩阵记数方法从环面六角系统扩展到了克莱茵瓶六角系
6、统。应用环面六角系统编码技术，Kirby发现对克莱茵瓶规则的详细表述更加困难，得到了一些不太完善的结果。克莱茵瓶上六角形铺砌的其他形式是存在的。Zhang和shiu给出了k-共振克莱茵瓶六角系统的全面刻画。晶体的各向异性，是分子材料的本征性能之一。但有机晶体多数以微纳晶的形式存在，研究人员控制合成了一种并五苯类似物的六角状微纳单晶，采用单个六角微晶，利用有机纳米线模板法，在单个微晶上分别构筑了4个和6个电极，利用单个微纳晶成功实现了各向异性传输特性的研究，获得了晶体沿不同晶面、不同晶向传输的迁移率，其沿c轴的迁移率最高达1.8cm2V-1s-1，开关比>107，各
7、向异性比在2－2.5。1用VSM在固定外场大小下旋转样品，由测得的旋转磁化曲线推知具有面内单轴磁各向异性的薄膜材料的磁各向异性场，是一种测量材料一阶和二阶磁晶各向异性常数的新方法。基于能量最小原理，对具有平面型各向异性的六角晶系的面内旋转磁化曲线进行了严格的理论推导。将理论模型应用于具有六角晶系的平面型各向异性的球形颗粒中,系统讨论了不同大小的外场在基面内旋转时颗粒的旋转磁化曲线。理论计算结果与蒙特卡洛模拟结果相符。研究发现,在外磁场远小于磁晶各向异性场时,为了拟合实验的旋转磁化曲线,必须充分考虑矫顽力对磁化反转过程的影响。证明了通过VSM测量旋转磁化曲线为确定六
8、角晶系的面
