必修25章3匀速圆周运动

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1、必修二　第五章　曲线运动第3讲　匀速圆周运动基础知识梳理：一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长______，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小______，方向始终指向______，是变加速运动．(3)条件：合外力大小______、方向始终与______方向垂直且指向圆心．2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述

2、圆周运动的物体运动______的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v＝＝②单位：m/s角速度①描述物体绕圆心____________的物理量(ω)②中学不研究其方向①ω＝＝②单位：rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动______的时间(T)②转速是物体单位时间转过的_____(n)，也叫频率(f)①T＝单位：s②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度①描述速度______变化______的物理量(a)②方向指向圆心③a＝＝______④单位：m/s2二、匀速圆周运动的向心

3、力1.作用效果产生向心加速度，只改变速度的______，不改变速度的______．2．大小F＝m＝______＝m＝mωv＝4π2mf2r.3．方向始终沿半径方向指向______，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的______提供.三、离心现象1.定义：做____________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动____________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着__

4、__________飞出去的倾向．3．受力特点当F＝___________时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿____________飞出；当F＜___________时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图所示．考点例析：考点一　在传动装置中各物理量之间的关系在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：(1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比．(2)当皮带不打滑时，用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，由ω

5、＝可知，ω与r成反比，由a＝可知，a与r成反比．【例1】如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为(　　)．A.B.C.D.【跟踪训练1】如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)．A．从动轮做顺时针转动　B．从动轮做逆时针转动　C．从动轮的转速为n　D．从动轮的转速为n考点二　匀速圆周运动的实例分

6、析【典例2】“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是(　　)．A．人和车的速度为B．人和车的速度为C．桶面对车的弹力为mgtanθD．桶面对车的弹力为【跟踪训练2】铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关．还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是(　　)．①速率v一定时，

7、r越小，要求h越大②速率v一定时，r越大，要求h越大③半径r一定时，v越小，要求h越大④半径r一定时，v越大，要求h越大A．①②B．③④C．①④D．②③考点三　竖直平面内圆周运动的绳、杆模型1、模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类．一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”．2、临界问题分析物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问

8、题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现就两种模型分析比较如下：轻绳模型轻杆模型常见类型过最高点的临界条件由mg＝m得v临＝由小球能运动即可得v临＝0讨论分析(1)过最高点时，v≥，N＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力N(2)不能过最高点v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，N＝mg，N为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜v＜时，－N＋mg＝m，N背向圆心，随v的增大而减小(3