含参变量的反常积分

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1、7c64ed909646f073c7fc4de188caaf2a.docPage10of10幻灯片1幻灯片2板书积分(1)收敛的分析定义.幻灯片3在积分(1)收敛的分析定义基础上,对比地,板书出积分(1)一致收敛的分析定义.下面首先引入含参变量广义积分的一致收敛概念及Cauchy准则.7c64ed909646f073c7fc4de188caaf2a.docPage10of10幻灯片4证明方法,由定义,分析法证.幻灯片5证明方法,由定义1的否定判断,分析法证.此证明过程与教材上的证明略的不同.幻灯片6含参变量广义积分与函数项级数的关系，由此关系，我们容易把函数项级数的性质与一致收敛性判别法，移植

2、给含参变量广义积分。7c64ed909646f073c7fc4de188caaf2a.docPage10of10幻灯片7由柯西收敛准则,分析法来证.幻灯片8幻灯片97c64ed909646f073c7fc4de188caaf2a.docPage10of10幻灯片10下面我们把函数项级数的一致收敛性判别法，移植给含参变量广义积分。给出含参变量广义积分的一致收敛性的判别法，它们的证明相仿。幻灯片11幻灯片127c64ed909646f073c7fc4de188caaf2a.docPage10of10幻灯片13幻灯片14幻灯片157c64ed909646f073c7fc4de188caaf2a.do

3、cPage10of10幻灯片16下面我们把一致收敛的函数项级数的和函数性质，移植给含参变量广义积分。给出一致收敛的含参变量广义积分的性质，它们的证明方法是通过化归的思想。只给证明思想.幻灯片17只给证明思想.幻灯片18只给证明思想.7c64ed909646f073c7fc4de188caaf2a.docPage10of10幻灯片19当定理19.11中x的取值范围为无限区间[a,+∞)时,有如下定理幻灯片20幻灯片217c64ed909646f073c7fc4de188caaf2a.docPage10of10幻灯片22幻灯片23幻灯片247c64ed909646f073c7fc4de188caa

4、f2a.docPage10of10幻灯片25幻灯片26幻灯片27最后简略地提一下关于含参量无界函数非正常积分.板书积分(25)收敛的分析定义,7c64ed909646f073c7fc4de188caaf2a.docPage10of10幻灯片28在积分(25)收敛的分析定义基础上,对比地,板书出积分(25)一致收敛的分析定义.幻灯片29