高中数学 3.3《几何概型》导学案（2） 苏教版必修3

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1、3.3《几何概型》导学案(2)学习目标：（１）能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想；（２）增强几何概型在解决实际问题中的应用意识．学习重点、难点：将实际问题转化为几何概型，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题．学习过程：一、课前热身【复习回顾】1.几何概型的特点：⑴、有一个可度量的几何图形S；⑵、试验E看成在S中随机地投掷一点；⑶、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中．2.几何概型的概率公式.3.古典概型与几何概型的区别.相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.4.几何概型问题的概

2、率的求解.（1）某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率.（2）如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.(3)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？二、数学运用例1在等腰直角三角形中，在斜

3、边上任取一点，求小于的概率．（＂测度＂为长度）【分析】点随机地落在线段上，故线段为区域．当点位于图中线段内时，，故线段即为区域．例2、抛阶砖游戏“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的直径为r）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖.问：参加者获奖的概率有多大？练习：有一个半径为的圆，现在将一枚半径为硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，试求硬币完全落入圆内的概率．例3.甲、乙二人约定在12点到17点之间在某地会面，先到者等一个小时

4、后即离去设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响．求二人能会面的概率.【变式题】假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?例4.在一个圆上任取三点A、B、C,求能构成锐角三角形的概率.三、课堂练习1、已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即乘上车的概率．2.在线段AD上任意取两个点B、C，在B、C处折断此线段而得三折线，求此三折线能构成三角形的概率.3、在区间内的所有实数中,随机取一个实

5、数,则这个实数的概率是_____.4在一张方格纸上随机投一个直径1的硬币，问方格多小才能使硬币与线相交的概率大于0.99？5.一个服务窗口每次只能接待一名顾客，两名顾客将在8小时内随机到达.顾客甲需要1小时服务时间，顾客乙需要2小时.计算有人需要等待的概率.四、回顾小结：五、课外作业：课本第112页7,8