内蒙古赤峰市第二实验中学2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 理

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1、内蒙古赤峰市第二实验中学2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：每小题给出的四个选项中有且仅有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡内。本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1、下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为(　C　)A．94、96　　B．52、50C．52、60D．54、522、在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是(　C　)

2、A．男人、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006B．男、女患色盲的概率分别为、C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关3、观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　D　)A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)4、如右图，阴影部分面积为（　B　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、观察式子：，，，

3、，则可归纳出式子为（　C　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、设随机变量的分布列为，则（C）A.B.C.D.7、设，则的值是(A)A.665B.729C.728D.638、甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么甲、乙同时射中目标的概率为（B）A.B.C.D.9、抛物线在点处的切线与其平行直线间的距离是（　C　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程。则不同的承包方案有（C）A.30B.60C.150D.18011、从1，2

4、，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（C）A．B．C．D．12、给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记，若在D上恒成立，则称在D上为凸函数，以下四个函数在（0，）上不是凸函数的是（D）A.B.C.D.2011—2012学年度第二学期高二年级期末统一考试试题理科数学（选修2-2，选修2-3）题号二三总分171819202122得分第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13、复数的对应点在虚轴上，则实数的值是

5、.014、设函数,=9,则____________.615、若，则.（或）16、随机变量ξ的分布列为ξ012345P则ξ为奇数的概率为________．答案：三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分)已知命题：“若数列是等比数列，且，则数列也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．18、(本小题满分12分)一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点

6、零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)24568每小时生产有缺点的零件数y（件）3040605070（Ⅰ）画出散点图；（Ⅱ）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（Ⅲ）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：，)解：（Ⅰ）散点图------------3分（Ⅱ）　　　　　∴，　　　　　∴回归直线方程为：-----------------10分（Ⅲ），解得-----------------------

7、-----12分20、(本小题满分12分)袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止，求取球次数X的分布列．解：X的可能取值为1,2,3,4,5，则第1次取到白球的概率为P(X＝1)＝，第2次取到白球的概率为P(X＝2)＝×＝，第3次取到白球的概率为P(X＝3)＝××＝，第4次取到白球的概率为P(X＝4)＝×××＝，第5次取到白球的概率为P(X＝5)＝××××＝，所以X的分布列为X12345P（Ⅲ）由解得∴直线与函数的图象所围成图形的面积=②当时，．当变化时的变化

8、情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，．依题意，，又．综合①，②得，实数的取值范围是．--------------------7分（Ⅲ），