云南省德宏州潞西市芒市中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教a版

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1、2012-2013学年云南省德宏州潞西市芒市中学高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）1．（5分）（2009•福建）已知全集U=R，集合A={x

2、x2﹣2x＞0}，则∁UA等于（　　）　A．{x

3、0≤x≤2}B．{x

4、0＜x＜2}C．{x

5、x＜0或x＞2}D．{x

6、x≤0或x≥2}考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：求出集合A的不等式的解集，然后求出集合A在R上的补集即可．解答：解：∵x2﹣2x＞0，∴x（x﹣2）＞0，∴x

7、＞2或x＜0，∴A={x

8、x＞2或x＜0}，∁UA={x

9、0≤x≤2}．故选A点评：本题考查学生理解补集的定义，会进行补集的运算，是一道基础题．　2．（5分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，则公差d=（　　）　A．1B．2C．﹣1D．﹣2考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：设数列{an}的公差为d，利用等差数列的通项公式代入a3+a5=14，列出有关d和a1的方程，由此解得d的值．解答：解：设数列{an}的公差为d，由a3+a5=14，可得2a1+6d=14，即a1+3d=7，把a1=1代

10、入，解得d=2，故选B．点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题．　3．（5分）已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B为（　　）　A．B．C．D．考点：余弦定理．专题：计算题．分析：已知等式变形后，利用余弦定理化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简求出sinB的值，由B为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．解答：解：已知等式变形得：•tanB=cosB•tanB=sinB=，∵B为锐角三角形的内角，∴B=．故选

11、A点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．　4．（5分）在公差为3的等差数列{an}中，若a1，a3，a4成等比数列，则S6等于（　　）　A．27B．﹣18C．﹣27D．24考点：等比数列的性质；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：由a1，a3，a4成等比数列，可得（a1+6）2=a1（a1+9），可求a1，然后代入等差数列的前n项和可求．解答：解：由a1，a3，a4成等比数列，可得a32=a1a4（a1+6）2=a1（a1+9），整理可得，3a1=﹣36，即a1=﹣

12、12由等差数列的前n项和可得，S6=na1+d=﹣12×6+15×3=﹣27故选C点评：本题主要考查了等差数列的通项公式、等比数列性质的应用，属于基础试题　5．（5分）函数y=lg（2x2﹣x﹣1）的定义域为（　　）　A．B．C．D．考点：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：对数类型的函数需要保证真数大于0．解答：解：由2x2﹣x﹣1＞0，得x＜﹣或x＞1，所以原函数的定义域为{x

13、x＜﹣或x＞1}故选：D．点评：本题考查了函数定义域及其求法，解答的关键是需要真数大于0，同时注意定义域要用集合或区间表示．　6．（5分

14、）已知等比数列{an}各项均为正数，且成等差数列，则等于（　　）　A．±1B．C．﹣1D．考点：等比数列的通项公式；等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：在等比数列{an}中，设出其公比，由成等差数列列式求出q的值，然后直接作比求得的值．解答：解：设等比数列的公比为q，由成等差数列，得a3=2a1+a2，即，因为a1≠0，所以q2=2+q，解得q=﹣1或q=2．因为等比数列{an}各项均为正数，所以q=2．所以=．故选D．点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的运算题．　7．

15、（5分）在△ABC中，A=120°，C=30°，b=4，则此三角形的最大边长为（　　）　A．B．C．D．考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：根据三角形内角和定理，算出B=30°，得B=C从而得到b=c=4，再利用余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA的式子，即可算出a=4，即得三角形的最大边长为4．解答：解：∵△ABC中，A=120°，C=30°，∴B=180°﹣（A+C）=30°，得B=C∴b=c=4，由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=16+16﹣2×4×4×cos120°=48由此可得a==

16、4，即三角形的最大边长为4故选：A点评：本题给出三角形的一边和两角，求三角形的最大边长．着重考查了三角形内角和定理、等腰三角形的判定和利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．　8．（5分）已知点A（1，1）在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则的最小值为（　　）　A．2B．3C．4D．﹣4考点：基本不等式．专题：不等式