上海市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解

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1、【2013版中考12年】上海市2002-2013年中考数学试题分类解析专题2代数式和因式分解选择题1.（上海市2002年3分）在下列各组根式中，是同类二次根式的是【】　　（A）和；（B）和；　　（C）和；（D）和．【答案】B，C。．【考点】同类二次根式。故选B，C。．2.（上海市2004年3分）下列运算中，计算结果正确的是【】A.B.C.D.【答案】D。故选D。3.（上海市2007年4分）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】同类二次根式。故选C。4.（上海市2

2、008年4分）计算的结果是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】单项式乘单项式。【分析】根据单项式乘单项式直接得出结果：。故选D。5.（上海市2009年4分）计算的结果是【】A．B．C．D．6.（上海市2011年4分）下列二次根式中，最简二次根式是【】(A)；(B)；(C)；(D)．【答案】B。【考点】最简二次根式。【分析】∵，，，∴，，都不是最简二次根式。故选B。7.（2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【】　A．xy2B．x3+y3C．．x3yD．．3xy【答案】A。8.（20

3、12上海市4分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是【】　A．B．C．D．【答案】C。【考点】有理化因式。-【分析】∵，∴二次根式的有理化因式是：。故选C。二、填空题1.（上海市2002年2分）如果分式无意义，那么x＝▲．【答案】2。【考点】分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为0的条件，分式无意义，分母为0。令分母为0，解得的值：由，即时，分式无意义。2.（上海市2003年2分）分解因式：＝▲。【答案】。【考点】分组分解法因式分解。【分析】观察原式，一、三、四项可组成完全平方式，然后再与第二项运

4、用平方差公式进行因式分解即可：。3.（上海市2004年2分）计算：▲。4.（上海市2005年3分）计算：＝▲。【答案】。【考点】幂的乘方。【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可：。5.（上海市2005年3分）分解因式：＝▲。6.（上海市2006年3分）计算：=▲。【答案】。【考点】分式的加减法。【分析】因为分母相同，所以分母不变，分子直接相加：。7.（上海市2006年3分）分解因式：▲【答案】。【考点】提公因式法因式分解【分析】因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因

5、式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解。本题直接提取公因式即可：。8.（上海市2007年3分）分解因式：▲．9.（上海市2007年3分）化简：▲．【答案】。10.（上海市2008年4分）分解因式：▲．【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。11.（上海市2009年4分）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是▲元（结果用含的代数式表示）．【答案】100×（1－）2。【考点】列代数式。【分析】列代数式解题关键是找出等

6、量关系。本题等量关系为：现在的价格=第二次降价后的价格=第一次降价后的价格×（1－降价的百分率）=100×（1－）×（1－）=100×（1－）2。12.（上海市2010年4分）计算：=▲.【答案】。【考点】整式的混合运算。【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可：。13.（上海市2010年4分）计算：▲.14.（上海市2010年4分）分解因式：=▲.【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式即可：。15.（上海市2011年4分）计算：▲．【答案】a5【考点】同底幂乘法运算法

7、则。【分析】根据底数不变，指数相加的同底幂乘法运算法则，得。16.（上海市2011年4分）因式分解：▲．17.（2012上海市4分）因式分解：xy﹣x=▲．【答案】x（y﹣1）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：xy﹣x=x（y﹣1）。18.（2013年上海市4分）因式分解：=▲．【答案】。【考点】应用公式法因式分解。

8、【分析】直接应用平方差公式即可：。19.（2013年上海市4分）计算：=▲．【答案】。【考点】分式的乘法运算，【分析】根据分式的乘法运算法则，约分化简即可：。三、解答题2.（上海市2003年7分）已知，将下式先简化，再求值：.【答案】解：当时，原式＝。【考点】整式的混合运算（化简求值）。【分析】首先将所求代数式化简，然后将x2-2x的值整体代入，从而求得代数式的值。3.（上海市2006年5分）先化简，再求值：，其中x=。【答案】解：原式　　　当时，原式。