2014届高三数学总复习 课时提升作业(六十六) 选修4-5 第一节 绝对值不等式 文

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1、课时提升作业(六十六)选修4-5第一节绝对值不等式一、选择题1.(2013·宝鸡模拟)不等式

2、x-2

3、>x-2的解集是　(　　)(A)(-∞,2)(B)(-∞,+∞)(C)(2,+∞)(D)(-∞,2)∪(2,+∞)2.(2013·蚌埠模拟)若不等式

4、x-2

5、+

6、x+3

7、5(B)a≥5(C)a<5(D)a≤53.(2013·潍坊模拟)不等式

8、x-5

9、+

10、x+3

11、≥10的解集是　(　　)(A)[-5,7](B)[-4,6](C)(-∞,-5]∪[7,+∞)(D)(-∞,-4]∪[

12、6,+∞)二、填空题4.(2012·天津高考)集合A={x∈R

13、

14、x-2

15、≤5}中最小整数为　　　　.5.(2012·陕西高考)若存在实数x使

16、x-a

17、+

18、x-1

19、≤3成立,则实数a的取值范围是　　　　　.6.(2012·江西高考)在实数范围内,不等式

20、2x-1

21、+

22、2x+1

23、≤6的解集为　　　　.三、解答题7.已知函数f(x)=

24、x-1

25、+

26、x+3

27、.(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.8.已知函数f(x)=

28、2x+1

29、+

30、2x-3

31、.(1)求不等式f(

32、x)≤6的解集.(2)若关于x的不等式f(x)<

33、a-1

34、的解集非空,求实数a的取值范围.9.(2012·辽宁高考)已知f(x)=

35、ax+1

36、(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x

37、-2≤x≤1}.(1)求a的值.(2)若

38、f(x)-2f()

39、≤k恒成立,求k的取值范围.10.(2013·玉溪模拟)已知函数f(x)=

40、x+1

41、+

42、x-2

43、-m.(1)当m=5时,求f(x)>0的解集.(2)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.11.已知函数f(x)=

44、x-2

45、,g(x)=-

46、x+3

47、+m.(1)解关于x的

48、不等式f(x)+a-1>0(a∈R).(2)若函数f(x)的图像恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.12.(2013·哈尔滨模拟)已知关于x的不等式

49、2x+1

50、-

51、x-1

52、≤log2a(其中a>0).(1)当a=4时,求不等式的解集.(2)若不等式有解,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选A.∵

53、x-2

54、>x-2,∴x-2<0,即x<2.2.【解析】选D.∵

55、x-2

56、+

57、x+3

58、≥

59、x-2-x-3

60、=5,又不等式

61、x-2

62、+

63、x+3

64、

65、≥10,解得x≥6;②-3

66、x-2

67、≤5,即-5≤x-2≤5,∴-3≤x≤7,故集合A={x

68、-3≤x≤7},故最小的整数为-3.答案：-35.【解析】方法一:在数轴上确定点1,再移动点a的位置,观察a点的位置在-2和4的位置时验证符合题意.因为它们是边界位置,所以-2≤a≤4.方法二:∵

69、x-a

70、+

71、x-1

72、≥

73、(x-a)-(x-1)

74、=

75、

76、a-1

77、,要使

78、x-a

79、+

80、x-1

81、≤3有解,只要有

82、a-1

83、≤3,∴-3≤a-1≤3,∴-2≤a≤4.答案：[-2,4]6.【解析】当

84、2x-1

85、=0时,x=,当

86、2x+1

87、=0时,x=-.当x<-时,不等式化为1-2x-2x-1≤6⇒->x≥-;当-≤x≤时,不等式化为1-2x+2x+1≤6⇒-≤x≤;当x>时,不等式化为2x-1+2x+1≤6⇒

88、x-1

89、+

90、x+3

91、=则当x∈[-3,1]时,f(x)为常数函数.(2)方法一:如图所示,由

92、(1)得函数f(x)的最小值为4.∴a≥4.方法二:

93、x-1

94、+

95、x+3

96、≥

97、x-1-(x+3)

98、,∴

99、x-1

100、+

101、x+3

102、≥4,等号当且仅当x∈[-3,1]时成立,得函数f(x)的最小值为4,则实数a的取值范围为a≥4.8.【解析】(1)原不等式等价于或或解之得

103、-1≤x≤2}.(2)∵f(x)=

104、2x+1

105、+

106、2x-3

107、≥

108、(2x+1)-(2x-3)

109、=4,∴

110、a-1

111、>4,解此不等式得a<-3或a>5.9.【解析】(1)因为

112、ax+1

113、≤3⇒-4≤ax≤2,而f(

114、x)≤3的解集为{x

115、-2≤x≤1},当a≤0时,不合题意;当a>0时,-≤x≤,对照得a=2.(2)记h(x)=f(x)-2f(),则h(x)=所以

116、h(x)

117、≤1,由于

118、f(x)-2f()

119、≤k恒成立,故k≥1.10.【解析】(1)由题设知:

120、x+1

121、+

122、x-2

123、>5,不