六年级数学上册 第1章 整数与整除综合复习教案 沪教版五四制

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1、整数与整除知识精要1、数的相关概念：自然数：零和正整数统称为自然数（naturalnumber）；整数：正整数、零、负整数，统称为整数（integer）2、整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能被b整除；或者说b能整除.3、整除的条件：（1）除数、被除数都是整数；（2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零.4、因数和倍数：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也称为约数）.一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身。最小倍数也是他本身.5、能被2、5整除的数：个位数为偶数的

2、数能被2整除；尾数为0或5的数能被5整除.偶数：个位数为0、2、4、6、8的数（或者能被2整除的数）叫偶数；奇数：个位数为1、3、5、7、9的数（或不能被2整除的数）叫奇数.6、拓展：如果一个数各个位上的数字之和能被3整除，则这个数能被3整除.热身练习一、判断题1.整数中有最大的数（）2.负整数和自然数称为整数（）3.整数a除以b的商为整数，余数为零，那么a能被b整除（）4.如果自然数A÷B=10，那么A一定是倍数，B一定是因数（）5.一个数的倍数的个数是无限的，而它的因数的个数是有限的（）6.3的倍数一定不能被2整除（）7.

3、a的倍数一定比a的因数大（）选择题1、下列说法正确的是（）最小的自然数是1；B.没有最大的整数，最小的整数是0；C.最大的负整数是-1；D.0既是正整数，又是负整数.下列说法正确的是（）一个正整数至少有两个因数；如果正整数,那么我就说是倍数，是因数；一个正整数的因数总比这个数的倍数要小；一个正整数的最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身.下列说法种错误的是（)任何一个正整数的因数的个数至少有两个；B.任何一个自然数，它的最大因数总是它本身；C.甲数是乙数的因数，甲数就一定能整除乙数；D.0是任何非零整数的倍数.三、解答1、一

4、个数的最小倍数是32，它的因数有几个？分别是哪几个？2、分别写出45和129的全部因数.3、如何既不重复又不遗漏的找出48的所有因数.4、一个数既是100的因数，又是10的倍数，它不能被4整除，那么这个数是多少？请说明理由.精解名题例1、小明将一些鱼平分给3只猫，后来又来了一只猫，小明从每只猫那儿拿走一条小鱼给后来的猫，恰好每只猫得到同样多的小鱼，请问共有几条小鱼？例2、小华去儿童乐园游玩，儿童乐园是3路和6路的始发站.3路车每4分钟发车一次，六路车每3分钟发车一次，现在这两路车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？例3、

5、晚上小明正开着灯吃饭，顽皮的弟弟按了5次开关，这是灯是亮还是暗？如果按了50下呢？备选例题例4、如果两个整数a、b都能被整数c整除，那么它们的和、差、积也能被c整除吗？为什么？例5、一个电子钟，每走16分钟响一次铃，每走20分钟闪一次灯，中午12点整，它既响铃又闪灯，问下一次既响铃又闪灯是几点几分？巩固练习一、填空题1.最小的自然数是，最小的正整数是.2.整除的条件：（1）除数、被除数都是_____；（2）被除数除以除数，商是而且余数为.3.三个连续偶数，中间的一个是2n+2（n为整数），那么第一个奇数是，第三个奇数是.4.能

6、被5整除的最小的四位奇数是，最大的四位偶数是.5.一个数是20的倍数，又是60的约数。这个数可能是()，又可能是().6.一个数分别被2，4，5除都余1，这个数在100到130之间，这个数是（）或（）.7.从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有（）个.8.数a能被数b整除，已知数a是最大的两位数，b小于20大于8，那么b的值可能是.9.偶数偶数=；奇数奇数=；奇数偶数=；奇数奇数=；奇数偶数=；偶数偶数=；选择题1.48全部因数共有（）个A.9个；B.8个；C.10个；D.12个.2.能

7、同时被3和5整除的最大两位奇数是（）A.95；B.90；C.75；D.85.3.有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有约数3，还能被5整除，这个数是（）A．48；B．45C．30；D．20.4.下列说法中，错误的是（）A．一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；B．一个正整数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身；C．12在100以内的倍数共有10个；D．一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数就是16.5.已知A=3×5×7，那么A的全部因数的个数是（）A．12个；B、8个；C、6个；D、4个.6.a、b

8、、c是三个不同的自然数，根据a÷b=c，a的因数至少有（）A．2个；B、4个；C、6个；D、8个.三、解答题1.将1到20中满足条件的数填入适当的4的倍数但非100的因数100的因数但非4的倍数4的倍数又是100的因数2.下列偶数中能被4整除的有哪些？你能发现它们有何特点吗？