六年级数学上册 1.1 整数与整除的意义教案 沪教版五四制

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1、整数与整除的意义知识精要：一、整数和自然数的概念：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数.在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数(五年级学过负数).表示没有的时候可以记作0.自然数：零和正整数统称为自然数（naturalnumber）；（自然产生的数）.整数:正整数、零、负正整统称为整数.正整数：非0自然数也叫正整数，即1，2，3，4，……负整数：小于0的整数叫负整数。负整数的表示方法是在整数前面加上“-”读作负号.想一想：1.有没有最大的正整数？如果存在

2、，分别是几？2.有没有最小的正整数？如果存在，分别是几？3.有没有最大的负整数？如果存在，分别是几？4.有没有最小的负整数？如果存在，分别是几？5.是否有最小的自然数?如果存在，分别是几？6.是否有最大的整数?如果存在，分别是几？例1、把下列各数填在适当的圈内：12、-6、0、2.23、、2011、-19.6、9正整数负整数整数自然数二、整除的概念整除：整数除以整数（≠0），如果除得的商是整数而余数为零，我们就说数能被数整除或能整除.确定整除的条件：（三整余零）1、除数、被除数都是整数；2、被除数除以除数，商是整数而且余数为零.除尽：在

3、整数或小数除法中，如果商是整数或有限小数，则叫做能够除尽.思考：整除、除尽和除不尽三者之间有什么关系？整除与除尽的区别整除除尽整除概念如前，它一般只在整数范围内讨论，并且被除数和除数要求是整数，商必须是“整数而没有余数”；而除尽的情况，并未限制在这一数域范围内，也未规定商必须是“整数而没有余数”.它的被除数、除数（不等于0）和商，既可以是整数，也可以是有限小数，只要除完后没有余数就可以了.例如，，，这三个算式的被除数都能被除数除尽.但是能说被除数被除数整除的，却只有一个——24能被4整除.例2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除②③

4、④例3、思考题：（1）是否有最大的自然数？是否有最小自然数？如果有，是几？（2）正整数36能被正整数整除，写出所有符合条件的正整数.（3）一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个，小马虎统计错了？为什么？课堂练习一、判断题1、负整数中有最大的数.（）2、0是整数，所以它也是正整数.（）3、1001能被11整除.（）4、能整除6的自然数一共有4个.（）5、整数a除以b的商为整数，余数为零，那么a能被b整除.（）二、解答1、请将“自然数”、“整数”、“负整数”、“正整数”、“零”，分别填入框中.2

5、、下列各组数中，哪个数能整除另一个数？①8和36②26和52③17和3④35和0.5⑤50和25⑥1.9和383、小杰想画一个面积是12的长方形，且这个长方形的长和宽都是整数，你能告诉他符合条件的长方形有几种长和宽吗？精解名题例1、三个连续自然数，已知中间数是a，那么其余两个数分别是和。若这三个连续自然数的和是21，试求这三个数.例2、小明将一些鱼平分给3只猫，后来又来了一只猫，小明从每只猫那儿拿走一条小鱼给后来的猫，恰好每只猫得到同样多的小鱼，请问共有几条小鱼？备选例题例1、如果两个整数a、b都能被整数c整除，那么它们的和、差、积也能

6、被c整除吗？为什么？例2、一个数能整除100，又能被10整除，它不能被4整除，那么这个数是多少？请说明理由.巩固练习一、填空题1、将下列数中选择适当的数填入相应的圈内：,,，,，,，整数自然数负整数2、最小的自然数是，最小的正整数是.3、整除的条件：（1）除数、被除数都是_____；（2）被除数除以除数，商是而且余数为.4、若18能被整除，则为.5、327至少减去，就既能被2整除，又能被5整除.6、数能被数b整除，已知数是最大的两位数，b小于20大于8，那么b的值可能是.7、有两个正整数，它们的和是18，积是65，它们的差是.8、既能整

7、除正整数，又能被正整数整除的是___________.二、选择题1、下列算式中，被除数能被除数整除的是()A.；B.；C.；D..2、已知能整除71，那么是（）A.142；B.11；C.1或71；D.213.3、除式表示（）A.9能被1.整除5；B.1.5能整除9；C.9能被1.5除尽；D.以上说法都不确切.4、已知24能整除整数，那么是（）A.4和7；B.2和4、7；C.2、4、7、14或28；D.1、2、4、7、14或28.5、自然数、、，有，那么下面说法正确的个数有（）（1）a一定能整除c；（2）a一定能被b整除；（3）b一定能整

8、除.A．0个；B.1个；C.2个；D.3个.三、解答题1、把表示下列算式的序号填入适当的空格内（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）被除数能被除数整除的：.能够除尽的：2、已知：，，则A能整除B吗