2013高考数学密破仿真预测卷13 文

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1、2013高考数学密破仿真预测卷13文考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．答第Ⅱ卷时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置

2、绘出，确认后再用05毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则集合A．B．C．D．2．复数（）A．B．C．D．3．已知的最小值是A．2B．2C．4D．24.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下

3、进行交流，这里运用的是A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样5．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A.12B.11C.3D.-16.如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积是（）正视图侧视图俯视图A.B.C.D.7.如下图所示的程序框图中，如果输入三个实数为a＝3，b＝7，c＝２，则输出结果为（　　）A．2B．3C．7D．x8．函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是【】A．B．　　　C．　D．9．若点在直线

4、上，则的最小值是A.2B.C.4D.10．已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．11、函数的图象大致是()12.对于R上可导的函数，若满足，则必有（）A.C.D.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。13．已知数列的通项公式为,将数列中各项进行分组如下。第1组：；第2组：，；……；如果第k组的最后一个数为，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：，，……，，则第10组的第一个数是________14已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为.1

5、5．在△ABC中，，则的最大值为.16.设存在实数，使不等式成立，则实数的取值范围是__________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量，其中，函数.（1）求的对称中心；（2）若，其中，求的值.18．(本题满分12分)现有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，将这五个球放入5个盒子内.(1)若只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？(2)若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）若每个

6、盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且.SMCDAB（1）求四棱锥的体积；（2）求证：∥平面；（3）求直线和平面所成的角是正弦值.12分【解析】(1)直接利用棱锥体积公式.20.(本题满分12分)已知数列是等差数列，首项，公差，设数列，（1）求证：数列是等比数列；（2）有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由.21.（本大题12分）已知函数定义域为，且满足.（Ⅰ）求解析式及最

7、小值；（Ⅱ）求证：，。（Ⅲ）设。求证：，.22、（本大题14分）首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（Ⅰ）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（Ⅱ）该单位每月能否获利？如果获利，

8、求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？【答案】（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：